Скрипник, Наталья ВикторовнаСкрипник, Наталія ВікторівнаSkripnik, Nataliya V.2017-03-312017-03-312016Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics : наук. журн.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/9618Интегральные уравнения находят многочисленные приложения в различных областях знаний, таких как теория упругости, передача тепла и массы, теория колебаний, динамика жидкости, теория фильтрации, электростатика, электродинамика, биомеханика, теория игр, теория управления, теория голосования, электротехника, экономика и медицина. Исследование реальных процессов, основанных на идеализированных математических моделях, приводит чаще всего к уравнениям с малыми параметрами. Для их исследования широко используются различные асимптотические методы. Выбор конкретного асимптотического метода зависит от структуры уравнения, описывающего динамику объекта. В последнее время методы усреднения получили широкое развитие в нелинейной механике и теории колебаний. В статье обоснована возможность применения метода усреднения для нечеткого интегрального уравнения с постоянным запаздыванием.Iнтегральнi рiвняння знаходять численнi застосування в рiзних галузях знань, таких як теорiя пружностi, передача тепла та маси, теорiя коливань, динамiка рiдини, теорiя фiльтрацiї, електростатика, електродинамiка, бiомеханiка, теорiя iгор, теорiя керування, теорiя голосування, електротехнiка, економiка i медицина. Дослiдження реальних процесiв, заснованих на iдеалiзованих математичних моделях, призводить найчастiше до рiвнянь з малими параметрами. Для їх дослiдження широко використовуються рiзнi асимптотичнi методи. Вибiр конкретного асимптотичного методу залежить вiд структури рiвняння, що описує динамiку об’єкта. Останнiм часом методи усереднення отримали широкий розвиток в нелiнiйнiй механiцi й теорiї коливань. В статтi дослiджено можливiсть застосування методу усереднення до нечiткого iнтегрального рiвняння зi сталим запiзненням.Integral equations are encountered in various fields, including elasticity, plasticity, heat and mass transfer, oscillation theory, fluid dynamics, filtration theory, electrostatics, electrodynamics, biomechanics, game theory, control, queuing theory, electrical engineering, economics and medicine. The research of the real processes based on the idealized mathematical models often leads to the equations with small parameters. For their research various asymptotic methods are widely used. The choice of a concrete asymptotic method depends on structure of the equation, that describes the dynamics of the object. Recently the averaging methods have gained broad development in nonlinear mechanics and the oscillation of fluctuations. In this paper a possibility of application of averaging method to the fuzzy integral equation with continuous delay is investigated.ruнечеткие интегральные уравненияметод усреднениязапаздываниенечiткi iнтегральнi рiвнянняметод усередненнязапiзненняfuzzy integral equationsaveraging methoddelayArticle