Стасюк, Владислав Дмитрович2025-03-032025-03-032024Стасюк, В. Д. Вiсесиметрична задача кручення зрiзаного конуса зi сферичною трiщиною = Axisymmetric torsion problem for a truncated cone containing a spherical crack: кваліфікаційна робота магістра / В. Д. Стасюк. – Одеса, 2024. – 41 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/40704Конiчнi об’єкти часто використовуються в iнженернiй практицi та будiвництвi, що робить дослiдження їхнього напруженого стану важливою задачею як з практичної точки зору, так i з точки зору розвитку математичних методiв для вирiшення таких проблем. Особливий iнтерес представляють тiла, якi мiстять дефекти у виглядi сферичних або конiчних трiщин, оскiльки цi дефекти суттєво впливають на мiцнiсть вiдповiдних конструкцiй. У данiй роботi розглядається вiсесиметрична задача кручення зрiзаного конуса (зрiзаного по сферичнiй поверхнi), що мiстить сферичну трiщину. Конiчна поверхня закрiплена, а вiсесиметричне дотичне напруження, яке прикладене до сферичної поверхнi, викликає кручення. Iснує вiдносно небагато дослiджень, присвячених напруженому стану еластичних конусiв (суцiльних, порожнистих, зрiзаних по сферичних поверхнях) [1–4], що здебiльшого пов’язано з вiдсутнiстю вiдповiдних iнтегральних перетворень. Г.Я. Попов запропонував новi iнтегральнi перетворення [5, 6] з ядрами у виглядi асоцiйованих функцiй Лежандра, що дозволили вирiшити низку нових задач для еластичних конусiв, включаючи тi, що мiстять дефекти, такi як трiщини. Використовуючи цi iнтегральнi перетворення, було вирiшено кiлька вiсесиметричних задач теорiї пружностi для конусiв у [7–9]. Присутнiсть конiчних та сферичних дефектiв у конусi розглядалася у [10–12]. Нестанцiонарнi задачi для еластичних конусiв, включаючи тi, що мiстять трiщини, розглядалися в [13–16].uk113 прикладна математикамагістрвiсесиметрична задачазрiзаний конуссферична трiщинаDiplomas