Соловйов, Андрій Анатолійович2023-06-272023-06-272022Соловйов, А. А. 3F-планарні відображення псевдоріманових просторів з YHC+ структурою : дипломна робота магістра / А. А. Соловйов. – Одеса, 2022. – 49 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/35568В сучасній диференціальній геометрії значне місце належить теорії дифеомор- фізмів афіннозв’язних і ріманових просторів. На протязі останніх 30 років з’явилося багато нових результатів, які стосуються теорії конформних, геодезичних, голоморфно- проективних, pF-планарних відображень. Особливий інтерес становлять відображе- ння многовидів, забезпечених різноманітними геометричними структурами, зокре- ма афінорними структурами різних типів (ермітовими, келеровими, симплектични- ми та ін.) [1-8,11,12]. З цієї точки зору актуальним є вивчення властивостей таких многовидів. Численні роботи вітчизняних та закордонних авторів присвячені дослідженню афінорних структур другого і третього порядку на многовидах [5,8,9 ]. Американ- ські геометри японського походження узагальнили поняття еліптичної, гіперболі- чної, параболчної та f-структури і ввели в розгляд структуру четвертого порядку[8], яку ми назвали YHC-структурою. В дипломній роботі вивчаються спеціальні дифеоморфізми псевдо-ріманових просторів з афінорною YHC-структурою за умови коваріантної сталості афінора. Робота носить теоретичний характер. Основні результати можуть бути викори- стані для подальшого розвитку теорії відображень многовидів з афінорнимі стру- ктурами .uk111 математикаосвітня програма математикаріманові простори3F - планарне відображеннягеометричні об'єктитеорема БельтраміDiplomas