Платонов, В. В.Платонова, Евгения ВикторовнаПлатонов, В. В.Платонова, Євгенiя ВiкторiвнаPlatonov, V. V.Platonova, Yevheniia V.2017-10-242017-10-242017Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics : наук. журн.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/11149В статье рассматривается возможность применения схемы полного усреднения к задаче управления судовым комплексом. Впервые модель этой задачи была описана Небесновым В. И., Плотниковым В. А. и Кузюшиным Ф. Я для судна с винтом регулируемого шага, позволяющим управлять движением судна только с помощью изменения степени разворота лопасти, не изменяя работы двигателя. В статье применена схема полного усреднения для задачи управления судовым комплексом при прямом движении судна с некоторой угловой и линейной скоростью в условиях регулярного волнения. Построено множество оптимальных управлений усреднённой задачи. Применяя схему усреднения, удалось аппроксимировать множество допустимых управлений усреднённой системы множеством меньшей размерности с описанием его в явном виде, что значительно уменьшает объем вычислений.У статтi розглядається можливiсть застосування схеми повного усереднення до задачi керування судновим комплексом. Вперше модель цього типу була описана Небесновим В. I., Плотнiковим В. А. i Кузюшiним Ф. Я. для судна з гвинтом регульованого кроку, що дозволяє управляти рухом судна тiльки за допомогою змiни ступеня розвороту лопатi, не змiнюючи режим роботи двигуна. У статтi застосована схема повного усереднення для задачi управлiння судновим комплексом при прямому русi судна з деякою кутовою та лiнiйною швидкiстю в умовах регулярного хвилювання. Побудовано множина оптимальних керувань усередненої задачi. Застосовуючи схему усереднення, вдалося апроксимувати множину допустимих керувань усередненої системи множиною меншої розмiрностi з описом його в явному виглядi, що значно зменшує обсяг обчислень.The possibility of applying the full averaging scheme to the ship complex control problem is considered in the article. The model of this problem was first described by V. I. Nebesnov and V. A. Plotnikov and F. Y. Kuzyushin. In the paper we considered a full averaging scheme for the problem of controlling a ship complex in the direct movement with a certain angular and linear velocity under conditions of regular waves. A set of optimal controls for the averaged problem is constructed. By applying the averaging scheme it is possible to approximate the set of admissible controls of the averaged system by a set of smaller dimension with an explicit description of it, which significantly reduces the amount of computation.ruусреднениедифференциальные включенияВРШмножество допустимых управленийусередненнядиференцiальнi включенняГРКмножина допустимих керуваньAveragingdifferential inclusionsVPPthe set of admissible controlsArticle