Севастьянова, Єлизавета Віталіївна2024-02-212024-02-212023Севастьянова, Є. В. Задача Рімана у класі узагальнених функцій : кваліфікаційнана робота бакалавра ; Riemannian problem in the class of generalized functions / Є. В. Севастьянова. – Одеса, 2023. – 23 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/37633Задача Римана - це фундаментальний концепт у вивченні диференціальних рівнянь у часткових похідних. Вона також грає ключову роль в теорії гіперболічних кривих. Сформульована німецьким математиком Бернхардом Риманом у середині 19-того століття, задача Римана допомагає нам зрозуміти поведінку розв’язків диференціальних рівнянь у часткових похідних з дискретними або розривними початковими даними. У класі узагальнених функцій задача Римана має унікальні можливості та перспективи. Узагальнені функції дають змогу досліджувати розподіли, що не є традиційними функціями але вже ще мають важливі та корисні властивості, такі як похідні та інтеграли. Такі функції допомагають справлятись з такими випадками як особливі точки та інші не плавні поведінки у диференціальних рівняннях у часткових похідних. Риманова проблема у контексті узагальнених функцій допомагає відповісти на питання того, як побудувати розв’язок для гіперболічного закону збереження з заданим початковим розподілом, який не є неперервним. Задача включає в себе вивчення поведінки розв’язків у точках розриву та розуміння, як ці розв’язки можуть змінюватись з часом.uk111 математиказадача Риманатеорія гіперболічних кривихклас узагальнених функційРиманова проблемаDiplomas