Круглов, Віктор ЄвгеновичKruhlov, Viktor Ye.2024-06-082024-06-082023Круглов В. Є. Метод ланцюгів розв’язування лінійного різницевого рівняння скінченного порядку та деякі його застосування / В. Є. Круглов // Дослідження в математиці і механіці. – 2023. – Т. 28, вип. 1–2(41–42). – С. 40–46.2519-206Xhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/38320В цiй роботi наведено схему методу ланцюгiв стосовно розв’язання скiнченного лiнiйного рiзницевого рiвняння, i приведено формулу загального розв’язку цього рiвняння. Як наслiдок, наведено формулу загального розв’язку рiзницевого рiвняння зi сталими коефiцiєнтами, яка цiлком залежить тiльки вiд коефiцiєнтiв цього рiвняння. Розглянутi розв’язки лiнiйних диференцiальних рiвнянь у виглядi узагальненого степеневого ряду, коефiцiєнти якого знаходяться методом ланцюгiв. Внаслiдок перестановки елементiв степеневого ряду розв’язок рiвняння мiстить нову функцiю, а саме: гiпергеометричну функцiю дробового порядку.A scheme of the chain method for solving a finite linear difference equation is given in this paper, and a formula for this equation’s general solution of is given. As a result, the formula for the general solution of a difference equation with constant coefficients is given. This formula depends entirely only on the coefficients of this equation. Considered solutions of linear differential equations in the form of a generalized power series, the coefficients of which are found by the chain method. As a result of permuting the elements of the power series, the solution of the equation contains a new function, namely: a hypergeometric function of fractional order.ukланцюгрiзницеве рiвняннягiпергеометрична функцiя дробового порядкуchaindifference equationhypergeometric function of fractional orderArticlehttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2023.1-2(41-42).305254517.929.2:517.925.4