Кисельов, Даниїл Олегович2025-03-122025-03-122024Кисельов, Д. О. Інверсний генератор псевдовипадкових чисел другого порядку = Inversive generator of pseudorandom numbers of second order: кваліфікаційна робота магістра / Д. О. Кисельов. – Одеса, 2024. – 53 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/40774В магістерській роботі розглядаються питання побудови генераторів послідовностей псевдовипадкових чисел, а також оцінка згенерованих послідовностей. Саме тому перший розділ роботи описує апарат випадкових (псевдовипадкових) чисел, а також спеціальний чисельний метод Монте-Карло. В другому розділі ми розглядаємо елементи теорії генерації псевдовипадкових послідовностей. Надаємо опис існуючих генераторів, методів на яких вони засновані, а також їх ефективність та застосовуваність в різних сферах, зокрема, в криптографії. Для оцінки якості згенерованих послідовностей існує багато різних методів. Зокрема в теорії чисел одним із таких методів є компіляція методу тригонометричних сум разом із так званим s-мірним тестом на непередбачуваність елементів послідовності. А тому огляду тригонометричних сум, застосуванню методу тригонометричних сум, їх оцінці також присвячено окремий третій розділ дипломної роботи. За допомогою відомої нерівності Турана-Ердьоша-Коксми свого часу була встановлена відповідність між послідовностями псевдовипадкових чисел і тригонометричними сумами шляхом оцінки так званої дискріпантної функції/дискріпансії відповідної послідовності саме за допомогою оцінок тригонометричних сум. Оцінкам функції дикріпансії та суміжним поняттям (таким як рівнорозподілена послідовність псевдовипадкових чисел) присвячено четвертий розділ дипломної роботи. Нарешті останній і основний розділ, який власно і був метою магістерської роботи, присвячений побудові інверсних конгруентних генераторів другого порядку, оцінка послідовності псевдовипадкових чисел, яка генерується даним генератором за допомогою s-мірного тесту на непередбачуваність.uk111 математикамагістрінверсний генераторпсевдовипадкові числа другого порядкугенератори послідовностейфункція дискріпансіїDiplomas