Shchogolev, Sergiy A.Щоголев, Сергій АвеніровичЩёголев, Сергей Авенирович2015-02-172015-02-172014Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Heraldhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/5880For the quasi-linear second order differential system with pure imaginary eigenvalues of the matrix of the linear part, the conditions of the existence of the particular solution, representable as an absolutely and uniformly convergent Fourier-series with slowly varying coefficients and frequency, are obtained at the asymptotic long interval of the independent variable.Для квазiлiнiйної диференцiальної системи другого порядку з суто уявними власними значеннями матрицi лiнiної частини отримано умови iснування частинного розв’язку, зображуваного у виглядi абсолютно та рiвномiрно збiжних рядiв Фур’є з повiльно змiнними коефiцiєнтами та частотою на асимптотично великому промiжку змiни незалежної змiнної.Для квазилинейной дифференциальной системы второго порядка с чисто мнимыми собствен- ными значениями матрицы линейной части получены условия существования частного решения, представимого в виде абсолютно и равномерно сходящихся рядов Фурье с медленно меняющимися коэффициентами и частотой на асимптотически большом про- межутке изменения независимой переменной.endifferentialslowly-varyingFourier seriesповiльно змiннийряди Фур'ємедленно меняющийсяряды ФурьеArticle