Тюрін, Олександр ВалентиновичШевчук, Володимир ГавриловичБілан, І. І.Tyurin, Oleksandr V.Shevchuk, Volodymyr G.Bilan, I. I.2022-11-142022-11-142022Фотоэлектроника = Photoelectronicshttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/34202The paper presents the results of the analysis and modelling of topological and dynamic invariants for the regime of chaotic self-oscillations in the backward-wave oscillator, in particular, the analysis of chaotic time series for the amplitude of the output signal, which is the solution of the equations of the non-stationary nonlinear theory for the O-type backward-wave oscillator (without taking into account space charge, relativistic effects, energy losses, etc.). The main attention is paid to the calculation and analysis of the spectrum of Lyapunov exponents based on the Sano-Savada algorithm. Numerical data of the Lyapunov backward-wave oscillator calculated for the time series of the amplitudes of the output signal are given, which definitely indicate the presence of elements of advanced chaos in the dynamics of the system.В роботі представлені результати аналізу та моделювання топологічних і динамічних інваріантів для режиму хаотичних автоколивань в лампі зворотної хвилі, зокрема, виконаний аналіз хаотичних часових рядів для амплітуди вихідного сигналу, яка є розв’язком рівнянь нестаціонарної нелінійної теорії для лампи зворотної хвилі О-типу (без урахування просторового заряду, релятивістських ефектів, втрат енергії тощо). Основна увага приділена обчисленню та аналізу спектра показників Ляпунова на основі алгоритму Сано-Савади. Наведено чисельні дані показників Ляпунова розрахованих для часового ряду амплітуд вихідного сигналу, які безумовно вказують на наявність елементів розвиненого хаосу в динаміці системи.uknon-relativistic and relativistic backward-wave tubespectrum and dynamicsnon-linear methodsoptical chaosLyapunov exponentsнерелятивістська та релятивістська лампа зворотної хвиліспектр і динаміканелінійні методиоптичний хаоспоказники ЛяпуноваArticle