Белозерова, Мария АлександровнаМещерякова, О. В.Білозерова, Марія ОлександрівнаМещерякова, О. В.Bilozerova, Mariya A.Meshcheriakova, О. V.2018-03-202018-03-202012Вісник Одеського національного університету = Odesa National University Heraldhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/13138Для дифференциальных уравнений второго порядка общего вида, в некотором смысле близких к уравнениям с правильно меняющимися в окрестностях особых точек нелинейностями, получены асимптотические представления, необходимые и достаточные условия существования достаточно широких классов решений.Для диференціальних рівнянь другого порядку загального виду, що є у деякому сенсі близькими до рівнянь з правильно мінливими в околах особливих точок нелінійностями, отримано асимптотичні зображення, необхідні та достатні умови існування достатньо широких класів розв’язків.The asymptotic representations, necessary and sufficient conditions of the existence of sufficient broad classes of the solutions are found for differential equations of the second order of general type that are in some sense similar to equations with nonlinearities, that are regularly varying at the singular points.ruасимптотические представления решенийправильно меняющиеся нелинейностиасимптотичні зображення рішеньправильно мінливі нелінійностіasymptotic representation of solutionsregularly varying nonlinearitiesАсимптотические представления решений дифференциальных уравнений второго порядка общего вида, в некотором смысле близких к уравнениям со степенными нелинейностямиАсимптотичні зображення розв’язків диференціальних рівнянь другого порядку загального виду, в деякому сенсі близьких до рівнянь із степеневими нелінійностяміAsymptotic representations of the solutions of second order differential equations of general form, which are in some sense related to the equations with power nonlinearitiesArticle