Мойсеенок, Алексей ПавловичМойсєєнок, Олексій ПавловичMoysyeyenok, Oleksiy P.2018-02-142018-02-142012Вісник Одеського національного університету = Odesa National University Heraldhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/12812С помощью интегрального преобразования Меллина исходная задача сведена к одномерной, явное решение которой найдено на основе рекуррентной схемы для произвольного количества слоёв. Обратное преобразование Меллина позволило получить решение задачи. Предложенный метод решения задачи проиллюстрирован для случая двухслойного клина.За допомогою інтегрального перетворення Мелліна початкова задача зведена до одновимірної, явний розв’язок якої знайдено на основі рекуррентної схеми для довільної кількості шарів. Зворотне перетворення Мелліна дозволило отримати розв’язок задачі. Запропонований метод розв’язання задачі проілюстрований для випадку двошарового клинаWith the help of the Mellin integral transformation the problem is reduced to one-dimensional, explicit solution is found on the recursive scheme for an arbitrary number of layers. The inverse Mellin transform allows to obtain the solution of the problem. The proposed method of solution is illustrated for the case of two-layer wedge.ruклиновидно-слоистая средарекуррентные матричные преобразованиятеория упругостиклиновидно-шарувате середовищерекуррентні матричні перетвореннятеорія пружностіedge-layered mediumrecurrent matrix transformationsthe theory of elasticityРешение двумерной краевой задачи для уравнения Лапласа в клиновидно-слоистой среде с применением в теплопроводности и теории упругостиРозв’язання двовимірної граничної задачі для рівняння Лапласа у клиновидно-шаруватому середовищі з застосуванням до теплопровідності та теорії пружностіThe solution of the 2D boundary Laplace equation in the edge-layered medium with the use in the elasticity theory and heat condactionArticle