Белозеров, Геннадий СергеевичВарбанец, Павел ДмитриевичVarbanets, Pavlo D.Варбанець, Павло Дмитрович2018-02-262018-02-262003Вісник Одеського національного університету = Odesa National University Heraldhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/12916Доведено, що остатній член R (a,b,k,N) асимптотичної формули для кількості розв’язків диофантового рівняння a(x12 + x22) -b(x32+x42) = k при умові, що х12 +х22 < N, N→∞ задовольняє нерівності.Доказано, что остаточный член R (a,b,k,N) асимптотической формулы для числа решений А(а,Ь,к;Ы) диофантова уравнения a(x12 + x22) -b(x32+x42) = k при условии, что х12 +х22 < N, N→∞ удовлетворяет неравенству.It is shown that the error term R(a,b,k;N) of the asymptotic formula for the number of solutions A(a,b,k;N) of the diophantine equation a(x12 + x22) -b(x32+x42) = k for the condition х12 +х22 < N, N→∞ satisfy on the inequality.ruдиофантові рівнянняквадратичні формидиофантовы уравненияквадратичные формыdiophantine equationquadratic formsArticle