Радчин, Євгеній Михайлович2025-03-032025-03-032024Радчин, Є. М. Задачі прийняття рішень на основі теорії нечітких множин = Decision-making tasks based on fuzzy set theory: кваліфікаційна робота магістра / Є. М. Радчин. – Одеса, 2024. – 71 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/40689Математичне моделювання є широко вживаним і ефективним методом дослідження різноманітних об’єктів, процесів і явищ. Побудована модель – це спрощене відображення об’єкта або явища, зокрема, якщо значення окремих параметрів оригінального об’єкта визначаються нечітко або неточно, то в моделі значення цих параметрів подаються в точному вигляді (числом або вектором), що робить зручним використання класичних і числових методів розв’язання поставлених задач. Але, якщо розмитість значень цих параметрів є суттєвою особливістю досліджуваного об’єкта, то таке спрощення повторює представлення про оригінальний об’єкт та унеможливлює дослідження впливу нечітких параметрів. В багатьох галузях, наприклад, в економіці, біології, медицині, екології, соціальних науках та інженерії, необхідність ухвалення обґрунтованих рішень в умовах невизначеності та неповноти інформації є надзвичайно актуальною. Часто інформація, з якою стикаються аналітики й фахівці, є розмитою, неточною або неповною, що ускладнює процес ухвалення оптимальних рішень. Саме тому в сучасних дослідженнях науковці намагаються відтворити нечіткість в математичних моделях, а для цього якнайкраще підходить апарат теорії нечітких множин, який був запропонований Лотфі Заде [12]. Нечіткі множини дозволяють враховувати ступінь належності елементів до певної множини, який може приймати будь-яке значення в інтервалі від 0 до 1, - саме це і відображає невизначеність і розмитість реальних даних. Цей підхід дозволяє моделювати неточність, властиву багатьом реальним явищам, і надає нові можливості для аналізу складних проблем з невизначеністю. Публікація Л. Заде спричинила появу численних публікацій, в яких теорія нечітких множин застосовується для моделювання та розв’язання різноманітних явищ і процесів, в яких для нових постановок задач розробляються нові методи розв’язання наприклад, [2-5, 7, 10, 13]. Методи прийняття рішень на основі нечітких множин набули широкого поширення в різних галузях. Зокрема, вони застосовуються у задачах прогнозування, класифікації, управління ризиками, діагностики систем, експертних системах тощо. Використання теорії нечітких множин у цих задачах дозволяє не тільки підвищити точність рішень, а й забезпечити більшу гнучкість та адаптивність моделей, що є важливим у динамічних та складних системах. Метою даної кваліфікаційної роботи є аналіз методів прийняття рішень на основі нечітких множин та їх застосування у розв’язанні прикладних задач в умовах невизначеності. Основна увага приділена порівнянню різних підходів до прийняття рішень, оцінці їхньої ефективності та можливостей для подальшого застосування. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі: вивчити основні поняття і означення теорії нечітких множин, виокремити різні постановки задач вибору з використанням нечітких множин, проаналізувати методи розв’язання цих задач, для реальних задач вибору альтернативного рішення побудувати математичні моделі в чіткій і нечіткій постановці, обговоривши всі можливі варіанти нечіткості моделі, підібрати метод розв’язання або комбінацію методів та програмно реалізувати їх.uk113 прикладна математикамагістрзадачі прийняття рішеньтеорія нечітких множинDiplomas