Дудник, Олексій Олександрович2018-05-112018-05-112017Дудник, О. О. Розв'язання методом скінченних елементів деяких задач з особливостями = Finite elements method for problems with features : дипломна робота магістра / О. О. Дудник ; наук. кер. В. В. Вербицький ; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. обчислювальної математики . – Одеса, 2017 . – 82 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/14839Багато технiчних та фiзичних процессiв потребують рiшення задачi Штурма-Лiувiлля. Наприклад, вона описує режими коливань рiзних систем, таких як коливання струни або власних енергетичних функцiй квантового механiчного осцилятора. В останньому випадку власнi значення вiдповiдають резонансним частотам рiвнiв вiбрацiї або енергiї. Це призвело до iдеї про те, що дискретнi рiвнi енергiї, якi спостерiгаються в атомних системах можуть бути отриманi в якостi власних значень диференцiального оператора, що привело Шредiнгера до виведення його хвильового рiвняння. Таким чином, це призводить до проблеми побудови ефективних методiв рiшення задачi на власнi значення для звичайних диференцiальних рiвнянь. Всi вiдомi методи рiшення задач на власнi значення подiляються на двi великi групи: методи, заснованi на приближеннi рiшення диференцiального рiвняння i методи, заснованi на приближеннi коефiцiєнтiв диференцiального рiвняння.other113 прикладна математикаварiацiйний методметод Бубнова–Гальоркiнаскiнченно-елементна дискретизацiядискретна задачаOther