Шихова, Олена Віталіївна2023-06-142023-06-142022Шихова, О. В. Максимальні функціі та співвідношення між ними : дипломна робота бакалавра / О. В. Шихова. – Одеса, 2022. – 39 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/35465Максимальнi функцiї вiдiграють важливу роль в гармонiчному аналiзi. Вони також є корисним засобом при вивченнi диференцiальних властивостей функцiй, сингулярних iнтегралiв та деяких питань щодо рiвнянь у частинних похiдних. Одною з найважливiших максимальних функцiй є максимальна функцiя Хардi — Лiттлвуда, яка вперше була означена в одномiрному випадку в 1930 роцi в роботi [8] Годфрi Г. Хардi i Джона I. Лiттлвуда. Далi Норберт Вiнер в 1939 роцi узагальнив максимальну функцiю на багатовимiрний простiр. Максимальна функцiя Хардi — Лiттлвуда застосовується в гармонiчному аналiзi та теорiї операторiв для оцiнки iнтегральних операторiв та при вивченнi питань збiжностi. Однi iз самих вiдомих застосувань цiєї функцiї — це доведення теореми Лебега про диференцiювання iнтегралу, теореми Радемахера про диференцiйованiсть майже скрiзь лiпшецевої функцiї та теореми Фату про продовження голоморфної на одиничному колi функцiї до його границi.uk111 математикафункціїспіввідношенняінтегралитеорема ЛебегаDiplomas