Пуш, Ян Ігорович2021-06-102021-06-102020Пуш, Я. І. Степнево-вільні в короткому інтервалі : дипломна робота магістра / Я. І. Пуш. – Одеса, 2020. – 35 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/31183Ми дослiджуємо число представлень 𝑛 = 𝑛1 . . . 𝑛𝑘, де 𝑛𝑗 —сонорнi числа, тобто для будь-якого 𝑛𝑗 не iснує натуральних чисел 𝑙 та 𝑚, таких що 𝑛𝑗 = 𝑙𝑚, 𝑚 ≥ 2. Функцiя 𝑓(𝑛), що пiдраховує число таких представлень, є мультиплiкативним аналогом адитивних розбиттiв числа 𝑛. Ми побудуємо асимптотичну формулу для пiдсумовуючої функцiї для 𝑓(𝑛) та дослiди- мо розподiлення значень узагальненої функцiї дiльникiв ^ 𝑑(𝑛) (як числа представлень 𝑛 у виглядi добутку двох сонорних чисел).uk111 математикаiнтервалстепенево-вiльнiDiplomas