Москаленко, Анастасія Ігорівна2020-09-152020-09-152019Москаленко, А. І. Дослідження коливності та неколивності розв'язків диференціальних рівнянь вищих порядків : дипломна робота магістра / А. І. Москаленко. – Одеса, 2019. – 57 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/28607Диференціальні рівняння винайдені Ньютоном (1642—1727). Ньютон вважав цей свій винахід настільки важливим, що зашифрував його у вигляді анаграми, смисл якої в сучасних термінах можна вільно передати так: «закони природи виражаються диференціальними рівняннями». Основним аналітичним досягненням Ньютона було розкладання всіляких функцій в ступеневі ряди (сенс другої, довгої анаграми Ньютона в тому, що для розв’язку будь-якого рівняння потрібно підставити в рівняння ряд і прирівняти члени однакового степеня). Особливе значення мала тут відкрита ним формула бінома Ньютона (зрозуміло, не тільки з цілими показниками, для яких формулу знав, наприклад, Вієт (1540—1603), але і, що особливо важливе, з дробовими і негативними показниками). Ньютон розклав в «ряди Тейлора» всі основні елементарні функції (раціональні, радикали, тригонометричні, експоненту і логарифм). Це, разом з складеною ним таблицею первісних дозволяло йому, за його словами, порівнювати площі будь-яких фігур «за половину чверті години».uk111 математикадиференціальні рівняннядослідження коливностідослідження неколивностіDiplomas