Радченко, Тимур Богданович2024-07-252024-07-252023Радченко, Т. Б. Динамічна задача для пружного циліндра : кваліфікаційна робота магістра; Dynamic problem for an elastic cylinder / Т. Б. Радченко. – Одеса, 2023. – 34 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/38905Широко застосовувані в інженерії різновиди задачі кручення для пружного циліндру або шару та аналогічні проблеми привертають значну увагу у наукових дослідженнях та створюють велику кількість праць, присвячених цій темі. Одним із прикладів інженерного застосування є процес вкручення жорсткого свердла у пружний об’єкт, такий як товста пластина або шар. Складність цих задач значною мірою визначається встановленими граничними умовами. Традиційно, для розв'язання використовується підхід, який полягає у зведенні їх до крайових задач, базованих на функціях напруження чи переміщення [16]. Однак, у цій роботі був обраний метод, запропонований Г. Я. Поповим [14], який передбачає застосування інтегрального перетворення безпосередньо до рівнянь Ламе, в нашому випадку, до рівняння, що описує кутове переміщення 𝑢𝜑, та до відповідних крайових умов задачі. Такий метод дозволяє значно зменшити обсяг розрахунків і ефективно визначати переміщення та напруження. Варто відзначити, що інтегральне перетворення, зокрема, перетворення Вебера, часто використовується для числового розв'язку для різних типів навантажень у циліндричних включеннях пружного півпростору [17]. В деяких роботах, як наприклад у [6], враховується вплив власної ваги шару. У цьому дослідженні вивчаються як стаціонарні, так і динамічні задачі теорії пружності, при цьому, спираючись на літературу, велика кількість наукових робіт приділена динамічним аспектам [3], які відіграють важливу роль у практичних застосуваннях [13,15]. Зокрема, у [12] було розроблено точний розв'язок нестаціонарної задачі для пружного шару з циліндричним жорстким включенням, де на циліндричній поверхні задані умови гладкого контакту, а на одній із граней шару діє нормальне вісесиметричне нестаціонарне стискаюче навантаження, причому інша грань умовно зчіплена з абсолютно жорсткою основою або опирається на гладку основу без тертя.uk113 прикладна математикамагістрдинамічна задачапружний циліндркрайова задачаодновимірна задачазведенняDiplomas