Савастру, Ольга ВладимировнаСавастру, Ольга ВолодимирівнаSavastru, Olga V.2012-03-072012-03-072011Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Heraldhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/2278Пусть А1 и А2 - заданые множества целых гауссовых чисел.Обозначим через τА1,А2(ω)-количество представлений ω в форме ω=αβ,где α ∈ А1,β∈А2.Построена асимптотическая формула для сумматорной функции,соответствующей τА1,А2(ω)в случае,когда А2=Z[i]- сектор раствора φ в комплексной плоскости.Нехай А1 та А2-це задані множини цілих гаусових чисел.Через τА1,А2(ω)позначимо кількість уявлень ω у вигляді ω=αβ,де α ∈ А1,β∈А2.Побудована асимптотична формула для суматорної функції,яка відповідає функції τА1,А2(ω),у випадку,коли А2=Z[i],А1-сектор роствору φ у комплексній площині.Let А1 and А2 be fixed sets of gaussian integers τА1,А2(ω)is the number of representations of ω in form ω=αβ,where α ∈ А1,β∈А2.We construct the asymptotic formula for summotory function for function τА1,А2(ω)in case,when А2=Z[i],А1-fixed sector of complex plane.ruгауссовые числапроблема делителейасимптотическая формулафункциональное уравнениегаусові числапроблема дільниківасимптотична формулафункціональне рівнянняgaussian numbersdivisor problemasymptotic formulafunctional equationArticle