Кузьмін, Станіслав Олександрович2023-06-082023-06-082022Кузьмін, С. О. Електронна структура молекул в наближенні моделі потенціалів нульового радіусу : дипломна робота бакалавра / С. О. Кузьмін. – Одеса, 2022. – 26 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/35440В квантовій механіці дуже мало задач, які допускають точні розв’язки – навіть коли йдеться про стани однієї частинки в зовнішньому полі. В трьох вимірах для однієї частинки вони традиційно вичерпуються задачами: для вільної частинки та частинки у прямокутній, сферичній та циліндричних потенціальних ямах, для лінійного гармонічного осцилятора, для руху зарядженій частинки в однорідних магнітному та електричних полях та кулонівському полі. Точні розв’язки в цих задачах вдається відносно легко отримати завдяки притаманній їм симетрії, що дозволяє скористатися методом розділення змінних для відповідних рівнянь Шредінгера. Однак, незважаючи на обмежену кількість відповідних математичних моделей квантової механіки, вони широко і успішно використовуються при досліджені найсучасніших проблем атомної фізики, квантової теорії твердого тіла, фізики низькорозмірних систем тощо, а також і достатньо далеких від фізики галузей знань. Це пов’язано з ефективністю так званого одноелектронного наближення, згідно з яким електронна підсистема у багаточастинкових системах за певних умов може розглядатися як газ однакових невзаємодіючих ферміонів. При цьому успіх одноелектронного наближення в застосуванні до конкретних систем та об’єктів у значній мірі залежить від вдалого вибору моделі одночастинкового оператора енергії – гамільтоніану електронів, а тому власне і зводиться до пошуку такої моделі. Зазвичай такий гамільтоніан моделюється, як у згаданих вище одночастинкових задачах у вигляді суми оператора кінетичної енергії частинки з можливою заміною маси відокремленої частинки ефективною масою та оператора потенціальної енергії – потенціалу, який залежить від положення частинки у просторі і який разом з ефективною масою поглинає внески від усіх ефектів і взаємодій, які зумовлені для кожної частинки її багаточастинковим оточенням.uk104 фізика та астрономіямолекулинульовий радіуселектронна структураізомериDiplomas