Брейде, Вікторія ЄвгенівнаКуліш, Вікторія СергіївнаБрейде, Виктория ЕвгеньевнаКулиш, Виктория СергеевнаBreide, Viktoriya E.Kulish, Viktoriya S.2015-03-162015-03-162013Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Heraldhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/6079В статті розглянено розподіл значень функцій Sj/k (n),j = 1,2, які було введено Смарандчем в 1993 році. Побудовані асимптотичні формули для суматорної функції S1/k (n), які уточнюють результат Лю Юпина. У припущенні справедливості гіпотези Римана покращено залишковий член в асимптотичній формулі для функції S (2)/2(n) та вивчено поведінку функції T(S (2)/2 (n)) в короткому інтервалі х < n ≤ х +h, де h > хƟ, Ɵ = 0, 2204.В статье рассмотрено распределение значений функций Sj/k (n),j = 1,2, которые были введены Смарандчем в 1993 году. Построены асимптотические формулы для сумматорной функции S1/k (n), уточняющие результат Лю Юпина. В предположении справедливости гипотезы Римана улучшен остаточный член в асимптотической формуле для функции S (2)/2(n ) и изучено поведение функции T(S (2)/2 (n)) в коротком интервале х < n ≤ х + h, где h > хƟ,Ɵ = 0,2204.In this paper we consider the distribution of value of the function Sj/k (n),j = 1,2 , which were introduced by Smarandache in 1993. We obtained the asymptotic formulas for the summation function S1/k (n), that improve Lu Yiuping results. In assuming the Riemann hypothesis improved, the term in the asymptotic formula for the function S (2)/2(n ) is reminded, and behavior of the function T(S (2)/2 (n)) was studied in the short interval x < n ≤ x + h, where h > xƟ,Ɵ= 0, 2204.ukфункція Смарандчаасимптотичні оцінкисуматорна функціяфункция Смарандчаасимптотические оценкисумматорная функцияSmarandache functionasymptotic estimatessummation functionArticle