Захаренко, Володимир Сергiйович2025-02-282025-02-282024Захаренко В. С. Скiнченно-елементна апроксимацiя дробового рiвняння адвекцiї-дисперсiї = A finite element approximation of the fractional advection-dispersion equation : кваліфікаційна робота магістра / В. С. Захаренко. – Одеса, 2024. – 35 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/40684У сучасному свiтi моделювання фiзичних процесiв з урахуванням складної динамiки середовища є невiд’ємним компонентом для розв’язання багатьох прикладних задач. Рiвняння адвекцiї-дисперсiї є дуже важливим пiдходом до математичного опису рiзноманiтних процесiв в гiдрологiї, геофiзицi, iнших галузей, процесiв переносу забруднень, нафтовидобутку та iнших [15–17]. Зокрема, дробовi рiвняння адвекцiї-дисперсiї використовуються для оцiнки ефекту аномальної дифузiї в неоднорiдному середовищi. Метод скiнченних елементiв (МСЕ) є одним з ефективних та унiверсальних чисельних методiв для розв’язання крайових задач, у тому числi й задач з дробовими похiдними[6, 8]. Вiн забезпечує високу точнiсть апроксимацiї, що дозволяє ефективно працювати iз складною геометрiєю областi задачi та граничними умовами. Для реалiзацiї методу скiнченних елементiв та чисельного моделювання роз’язку дробового рiвняння адвекцiї-дисперсiї можна використати вiдповiдне програмне забезпечення, що дозволяє проводити розрахунки необхiдних величин, а також вiзуалiзувати отриманi результати, зокрема пакет прикладних програм для обчислення розв’язкiв технiчних задач Octave. Об’єктом дослiдження є стацiонарне дробове рiвняння адвекцiї дисперсiї (FADE). Предметом дослiдження є метод скiнченних елементiв для чисельного розв’язку стацiонарного дробового рiвняння адвекцiї-дисперсiї. Метою роботи є отримання практичного досвiду розв’язання дробових рiвнянь адвекцiї-дисперсiї з використанням чисельного моделювання скiнченно-елементної апроксимацiї за допомогою методу скiнченних елементiв.uk113 прикладна математикамагістрскiнченно-елементна апроксимацiядробове рiвнянняадвекцiя-дисперсiяDiplomas