Moysyeyenok, Oleksiy P.Мойсєєнок, Олексій ПавловичМойсеенок, Алексей Павлович2015-03-042015-03-042013Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Heraldhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/5982The problem about determining the stress state near the thin rigid inclusion in a strip of finite width in an infinite elastic body (matrix) when passing of plane nonstationary waves is solved. It is considered that the matrix is in the conditions of plane strain and on both sides of the inclusion conditions of the smooth contact are implemented. The method of solution consists in applying the integral Laplace transform in time and presenting images of stresses and displacements through the discontinuous solution of Lame’s equations for the case of plane strain. As a result, the initial problem is reduced to a system of singular integral equations with respect to unknown images jumps of stresses and displacements. To inverse the Laplace transform the numerical method based on the replacement of the Mellin integral by the Fourier series is applied.Розв’язана задача про визначення напруженого стану в околi тонкого жорсткого включення у виглядi смуги кiнцевої ширини у безмежному тiлi (матрицi) при проходженнi плоских нестацiонарних хвиль. Вважається, що матриця знаходиться у станi плоскої деформацiї, а на обох сторонах включення реалiзовано умови гладкого контакту. Метод розв’язання полягає у застосуваннi iнтегрального перетворення Лапласа за часом i у поданнi зображень напружень та перемiщень через розривний розв’язок рiвнянь Ламе за умов плоскої деформацiї. В результатi початкову задачу зведено до системи сингулярних iнтегральних рiвнянь вiдносно зображень невiдомих стрибкiв напружень та перемiщень. Для обернення перетворення Лапласа застосовано числовий метод, який ґрунтується на замiнi iнтеграла Меллiна рядом Фур’є.Решена задача об определении напряженного состояния вблизи тонкого жесткого включения в виде полосы конечной ширины в неограниченном упругом теле (матрице) при прохождении плоских нестационарных волн. Считается, что матрица находится в состоянии плоской деформации, а на обеих сторонах включения реализованы условия гладкого контакта. Метод решения состоит в применении интегрального преобразования Лапласа по времени и представлении изображений напряжений и перемещений через разрывное решение уравнений Ламе для случая плоской деформации. В результате исходная задача сведена к системе сингулярных интегральных уравнений относительно изображений неизвестных скачков напряжений и перемещений. Для обращения преобразования Лапласа применен численный метод, основанный на замене интеграла Меллина рядом Фурье.enhard exfoliated inclusionnon-stationary wavesthe discontinuous solutionnumerical Laplace transfomationSIFжорстке вiдшароване включеннянестацiонарна плоска хвилярозривний розв’язокчислове обернення перетворення ЛапласаКIНжесткое отслоившееся включениенестационарная плоская волнаразрывное решениечисленное обращение преобразования ЛапласаКИНArticle