Круглов, Виктор ЕвгеньевичКруглов, Віктор ЄвгеновичKruhlov, Viktor Ye.2017-03-312017-03-312016Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics : наук. журн.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/9610В работе рассмотрено дифференциальное уравнение второго порядка, которое обобщает дифференциальные уравнения, приводящие к полиномам Якоби, Лагерра и Эрмита. Доказана ортогональность полиномов, которые являются решениями рассматриваемого уравнения.У роботi розглянуто диференцiальне рiвняння другого порядку, яке узагальнює диференцiальнi рiвняння, що приводять до полiномiв Якобi, Лагерра й Ермiта. Доведена ортогональнiсть полiномiв, якi утворюють розв’язки розглянутого рiвняння.The differential equation of the second order, generalizing the differential equations leaded to Jacobi, Laguerre and Hermite polynomials, is considered in the paper. The orthogonality of the polynomials, which are the solutions of the equation, is proved.ruдифференциальное уравнениеортогональные полиномыдиференцiальне рiвнянняортогональнi полiномиdifferential equationorthogonal polynomialsArticle