Ларіна, Анастасія Денисівна2024-12-052024-12-052024Ларіна, А. Д. Диференціальні властивості функції розподілу та рівновимірної перестановки = Differential properties of the distribution function and equimeasurable rearrangement : кваліфікаційна робота бакалавра / А. Д. Ларіна. – Одеса, 2024. – 45 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/40093Вперше перестановки з’явилися у ХIХ столiттi в роботах Й. Штайнера [14] та Х.А. Шварца [12], де вперше було дослiджено симетрiї множин та функцiй. Однак систематичне вивчення перестановок функцiй та послiдовностей почалося значно пiзнiше в роботах Г.Х. Гардi та Д.Е. Лiттлвуда кiнця двадцятих рокiв, присвячених дробовим iнтегралам та максимальним функцiям. Цiннiсть використання переставлень зумовлена їх екстремальними вла-стивостями. Найважливiшими з них є рiзноманiтнi варiацiйнi властивостi. Дослiдження змiн деяких варiацiйних функцiоналiв (довжин кривих, площ поверхонь) пiд дiєю симетрiй були започаткованi Й. Штайнером та Х.А. Шварцем. Цi дослiдження були продовженi в книзi Г. Поля та Г. Шего [11] (для функцiоналiв, що залежать вiд градiєнтiв) i пiзнiше багатьма iншими авторами.uk111 математикабакалаврфункції розподілудиференцiальні властивостівластивості перестановок функцїбазові спiввiдношенняінтегральні нерівностіDiplomas