Sergeev, Sergiy S.Сергєєв, Сергій СергійовичСергеев, Сергей Сергеевич2015-03-042015-03-042013Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Heraldhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/5978We use analytic method to study the arithmetic properties of the Smarandache ceil function Sk(w) and its dual ¯ Sk(w) over the ring of Gaussian integers Z[i]. Constructed asymptotic formula summatory functions for Smarandache ceil function Sk(w) in sector and for its dual ¯ Sk(w).Вивченi арифметичнi властивости функцiї Смарандаче Sk(w) та двоїстої функции Смарандаче ¯ Sk(w) над цiлими гаусовими числами. Отриманi асимптотичнi оцiнки суматорної функцiї для функцiї Смарандаче у секторi та двоїстої функцiї Смарандаче.Изучены арифметические свойства функции Смарандаче Sk(w) и двойственной функции Смарандаче ¯ Sk(w) над целыми гауссовыми числами. Получены асимптотические оценки сумматорной функции для функции Смарандаче в секторе, а также для двойственной функции Смарандаче.enSmarandache ceil functiondual function to Smarandache ceil functionasymptotic estimatesфункцiя Смарандачедвоїста функцiя Смарандачеасимптотичнi оцiнкифункция Смарандачедвойственная функция Смарандачеасимптотические оценкиArticle