Потапенко, Ігор ВолодимировичPotapenko, Igor V.2026-08-112026-08-112025Потапенко І. В. Про канонічні деформації тривимірних метрик ріманового простору. Дослідження в математиці і механіці. 2025. Т. 30, вип. 2(46). С. 48–67.2519-206Xhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/44682В роботі вводиться поняття канонічних деформацій тривимірних метрик ріманового простору. Використовуючи апарат тензорного аналізу та теорії диференціальних рівнянь в частинних похідних, доводиться на прикладі геодезичних деформацій, що це більш широкий клас інфінітезимальних деформацій, він не пустий і цікавий для подальшого вивчення.In this paper, the notion of canonical deformations of three-dimensional Riemannian metrics is introduced. Using the apparatus of tensor analysis and the theory of partial differential equations, it is shown, by the example of geodesic deformations, that this is a broader class of infinitesimal deformations; it is non-empty and of interest for further study.ukріманів простірваріація метрикиканонічні деформаціїтензор кривинигеодезичні деформаціїRiemannian spacemetric variationcanonical deformationscurvature tensorgeodesic deformationsArticlehttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2025.2(46).355050517.764https://orcid.org/0009-0007-9477-5921