Дмитрашко, Діана Ігорівна2021-06-102021-06-102020Дмитрашко, Д. І. Асимптотична поведінка розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку : дипломна робота магістра / Д. І. Дмитрашко. – Одеса, 2020. – 59 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/31180Дослiдження даної теми займають важливе мiсце в розвитку якiсної теорiї диференцiальних рiвнянь. Такого типу рiвняння виникають у багатьох галузях природознавства. Наприклад, у другiй половинi XIX столiття в астрофiзичних дослiдженнях Лейна та Емдена вперше з’явилося рiвняння, яке в подальшому отримало назву Емдена-Фаулера. Це рiвняння зiграло важливу роль у подальшому розвитку теорiї нелiнiйних неавтономних зви- чайних диференцiальних рiвнянь. Виявлення багатьох типiв розв’язкiв у рiвняння Емдена-Фаулера привело дослiдникiв до вивчення асимптотичних властивостей узагальнених рiвнянь типу Емдена-Фаулера другого порядку, а потiм до вивчення асимптотичних властивостей узагальнених двочленних рiвнянь типу Емдена-Фаулера n-го порядку та неавтономних рiвнянь n-го порядку загального виду. Основнi результати про поведiнку розв’язкiв таких рiвнянь були отриманi в роботах Р. Емдена, Р. Фаулера, Ф. Аткiнсона, I. Т. Кiгурадзе, Т. А. Чантурiя, О.В.Костiна, В. М. Євтухова та його учнiв, та багатьох iнших авторiв.uk111 математикаасимптотична поведiнканелiнiйні диференцiальні рiвнянняDiplomas