Стороженко, Элеонора АлександровнаКоваленко, Лариса ГригорьевнаСтороженко, Елеонора ОлександрівнаКоваленко, Лариса ГригорівнаStorozhenko, Eleonora O.Kovalenko, Larisa G.2016-09-192016-09-192015Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics : наук. журн.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/8739Исследование решений интегральных уравнений со степенно–логарифмическими ядрами, а также задачи, связанные с рядами Фурье суммируемых функций привели к появлению дробно-логарифмических производных и интегралов. В данной статье рассматриваются дробно-логарифмические производные алгебраических и тригонометрических полиномов. Особое внимание уделяется случаю, когда в определении дробно-логарифмической производной степенной множитель равен единице. В работе установлены неравенства типа Бернштейна для чисто-логарифмических производных алгебраических и тригонометрических полиномов в пространстве 𝐿о. При этом тригонометрический случай получен при помощи алгебраического.Дослiдження розв’язкiв iнтегральних рiвнянь з степенево-логарiфмiчними ядрами, а також задачi, пов’язанi з рядами Фур’є для сумованих функцiй, привели до появи дробово-логарiфмiчних похiдних та iнтегралiв. В цiй статтi розглядаються дробово-логарiфмiчнi похiднi алгебраїчних та тригонометричних полiномiв. Особлива увага придiляється випадку, коли в означеннi дробово-логарiфмiчної похiдної степеневий множник дорiвнює одиницi. В роботi встановленi нерiвностi типу Бернштейна для чисто-логарифмiчних похiдних алгебраїчних та тригонометричних полiномiв у просторi 𝐿о. Тригонометричний випадок отримано за допомогою алгебраїчного.The study of integral equations with power-laws-logarithmically kernels, as well as problems related to the Fourier series of integrable functions led to fractional-logarithmic derivatives and integrals. In this paper fractional algebraic and logarithmic derivatives of trigonometric polynomials are discussed. Special attention was given to the case when power-degree multiplier in definition of fractional-logarithmic derivative is equal to 1. We establish Bernstein type inequalities for pure logarithmic derivatives of algebraic and trigonometric polynomials in space 𝐿о. A trigonometric case obtained from the algebraic case.ruмера полинома по Маллерудробно–логарифмическая производнаянеравенство типа Бернштейнамiра полiному за Малеромдробово–логарифмiчна похiднанерiвнiсть типу БернштейнаMahler’s measure of a polynomiala fractional logarithmic derivativea Bernstein type inequalityArticle