Кибрат Саттар АбдКібрат Саттар АбдKibrat Sattar Abd2011-11-212011-11-212010Вiсник Одеського нацiонального унiверситету = Odesa National University Heraldhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/2187Розглядається клас мультиплікатиьніх функцій з фіксоьаним значенням ƒ(р)=const на простих гаусоьнх числах. Отримана асимптотична формула середнього значення f(α)zw(a) в короткому інтервалі х<N(a)≤ х + h, де α Є Z[i], w(α) — кількість різних простих дільників а в Z[i],az — комплексне число,|z|≤2Рассматривается класс мультипликативных функций с фиксированным значением ƒ(p) = const на простых гауссовых числах.Получена асимптотическая формула среднего значения f(α)zw(a) в коротком интервале х < N(a)≤ х + h, где а Є Z[i],w(а) — число различных простых делителей а в Z[i], a z — комплексное число, |z|≤2Consider the class of multiplicative functions with the fixed value ƒ(p) = const on the gaussian prime numbers. An asymptotic formula for the mean value of f(α)zw(a) in the short interval x < N(a)≤x + h was obtained, where а Є Z[i], w (a) is the number of the different prime factors of a from Z[i], and z is a complex number,|z|≤2ruмультиплікативна функціядзета-функція Гекеасимптотична формуламультипликативная функциядзета-функция Геккеасимптотическая формулаmultiplicative functionHecke zeta-functionasymptotic formulaArticle