Даніленко, Дарія Олексіївна2023-06-152023-06-152022Даніленко, Д. О. Антиплоська задача теорії пружності для сегменту кільця з тріщиною : дипломна робота бакалавра / Д. О. Даніленко. – Одеса, 2022. – 22 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/35475У дипломнiй роботi розглянуто антиплоську задачу теорiї пружностi для сегменту кiльця, що послаблений поздовжньою трiщиною. Сегмент кiльця знаходиться пiд впливом механiчного навантаження. Така задача є важливою модельною задачею, що може бути використана у рiзноманiтних iнженерних розробках. Дипломна робота складається зi вступу, постановки задачi, двох роз- дiлiв, графiчних результатiв та висновкiв. У першому роздiлi ми розглядаємо антиплоську задачу з дефетом, до якої ми застосовуємо апарат iнтегральних перетворень. Далi ми розв’язуємо отриману в результатi цього задачу у трансформантах, та будуємо розв’язок неперервної частини задачi. Для iнтегрального перетворення ми використо- вували табличнi значення. У другому роздiлi ми використовуємо результати першого, та роз- глядаємо розривну частину задачi, яка мiстить стрибок. Для побудови розв’язку на цьому етапi ми будемо використовувати апарат функцiї Грина, а також її розривнi властивостi. Пiсля використання оберненого iнтеграль- ного перетворення та повернення у простiр оригiналiв ми отримаємо вираз для функцiї перемiщення, який мiстить невiдому функцiю 𝜒(𝜙). Далi ми знаходимо функцiю напруження, та формулюємо сiнгулярне iнтегральне рiвняння. Методом розв’язання отриманного СIР визначено метод ортого- нальних полiномiв, згiдно з яким невiдома функцiя стрибка розвивається у ряд за полiномами Чебишева II роду.uk113 прикладна математикатеорія пружностіантиплоська задачаодновимірна задачасегмент кільцяDiplomas