Bilozerova, Mariia O.Білозерова, Марія Олександрівна2025-11-052025-11-052024Bilozerova M. O. Asymptotic representations of one class of solutions with slowly varying derivatives to nonlinear second order differential equations / M. O. Bilozerova // Дослідження в математиці і механіці. – 2024. – Т. 29, вип. 2(44). – С. 72–82.2519-206Xhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/43009For essentially nonlinear differential equations, that are in some sense close to equations of Emden-Fowler type necessary and sufficient conditions of existence of one class of critical solutions were found. Asymptotic representations for such solutions and their first order derivatives are also established.Для істотно нелінійних диференціальних рівнянь, що є в деякому сенсі близькими до рівнянь типу Емдена-Фаулера було знайдено необхідні та достатні умови існування одного класу особливих розв’язків. Також отримано асимптотичні зображення для таких розв’язків та їх похідних першого порядку.endifferential equationsasymptoticslowly varying solutionsregularly varying nonlinearitiesnonlinear ODEslowly varying derivativesдиференціальні рівнянняасимптотикаповільно змінні розв’язкиправильно змінні нелінійностінелінійні диференціальні рівнянняповільно змінні похідніAsymptotic representations of one class of solutions with slowly varying derivatives to nonlinear second order differential equationsАсимптотичні зображення одного класу розв’язків з повільно змінними похідними для нелінійних диференціальних рівнянь другого порядкуArticlehttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2024.2(44).342077517.925https://orcid.org/0000-0002-3177-790X