Король, Юлія Василівна2018-05-052018-05-052017Король, Ю. В. QS- алгоритм факторизації цілих чисел, його модифікації = QS-method of factorization of integers, its modifications : дипломна робота спеціаліста / Ю. В. Король ; наук. кер. О. В. Савастру ; ОНУ ім. І.І. Мечникова, ІМЕМ, Каф. комп'ютерної алгебри та дискретної математики . – Одеса, 2017 . – 91 с.https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/14567В дипломній роботі досліджується проблема факторизації цілих чисел. В даний час широко поширений метод шифрування з відкритим ключем RSA, а також деякі алгоритми цифрового підпису, базуються на практичній трудомісткості рішення задачі факторизації. Існування класичного алгоритму, що вирішує задачу факторизації за поліноміальний час, змусило б повністю відмовитися від RSA в майбутньому, і скомпрометувало б велику кількість вже існуючих систем. Однак, самий швидкий алгоритм факторизації довільних натуральних чисел, відомий на сьогоднішній день, має субекспоненціальну оцінку часу роботи. Метою даного дипломного проекту є – вивчення існуючих сучасних алгоритмів факторизації великих цілих чисел, а також реалізація розробленого QS-алгоритму у вигляді комп'ютерної програми. В роботі представлено огляд сучасних алгоритмів факторизації цілих чисел з екпоненціальною та з субекпоненціальною складністю. Реалізовано базовий метод квадратичного решета мовою C#. Розроблено QS – алгоритм для чисел Мерсена.other7.05010201 Комп'ютерні системи та мережіалгоритм Евклідасимвол Лежандрафакторизація цілих чиселекспоненціальна складністьсубекспоненціальна складністьOther