Коренкова, Ганна ВалентинівнаОрловська, Світлана ГеоргіївнаЗуй, Д. В.Korenkova, Hanna V.Orlovska, Svitlana G.Zui, D. V.2026-08-112026-08-112025Коренкова Г. В., Орловська С. Г., Зуй Д. В. Математичне моделювання впливу розміру частинок на динаміку тепломасообміну та горіння вуглецевого газозавису. Дослідження в математиці і механіці. 2025. Т. 30, вип. 1(45). С. 20–33.2519-206Xhttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/44659У статті виконано математичне дослідження тепломасообміну та динаміки горіння монодисперсного газозавису поруватих вуглецевих частинок з урахуванням взаємодії хімічних, теплових і дифузійних процесів. Побудовано узгоджену нелінійну модель, що включає рівняння теплового та масового балансу частинок, еволюцію їх геометричних параметрів, а також енергетичний і дифузійний баланси газової фази. Особливу увагу приділено аналізу впливу початкового діаметра частинок на характер режимних переходів: індукційного періоду, займання, стаціонарного горіння та затухання. Чисельна реалізація моделі здійснена методом Рунге—Кутта четвертого порядку. Отримано часові залежності температури, густини, діаметра та швидкості тепломасообмінних процесів, що дозволило ідентифікувати критичні параметри системи. Виявлено колективні ефекти газозавису, які призводять до зміни температурних профілів і згладжування теплових біфуркацій, характерних для поодиноких частинок. Результати мають значення для подальшого розвитку математичних моделей дисперсних реактивних середовищ і оптимізації теплотехнічних процесів.The paper presents a mathematical study of heat and mass transfer and the combustion dynamics of a monodisperse gas suspension of porous carbon particles, taking into account the interaction of chemical, thermal, and diffusive processes. A consistent nonlinear model is developed, incorporating the thermal and mass balance equations of the particles, the evolution of their geometric parameters, as well as the energy and diffusion balances of the gas phase. Special attention is given to analyzing the influence of the initial particle diameter on the nature of regime transitions, including the induction period, ignition, steady combustion, and extinction. The numerical implementation of the model is carried out using the fourth-order Runge–Kutta method. Time-dependent profiles of temperature, density, particle diameter, and the rates of heat and mass transfer were obtained, allowing the identification of critical system parameters. Collective effects specific to gas suspensions were revealed, including modifications of temperature profiles and the smoothing of thermal bifurcations characteristic of isolated particles. The results are significant for advancing mathematical models of dispersed reactive media and for optimizing thermal engineering processes.ukматематичне моделюваннягазозависвуглецеві частинкитепломасообмінкінетика горіннятеплові біфуркаціїдисперсні реакційні системиmathematical modellinggas suspensionporous particlesheat and mass transfercombustion kineticsthermal bifurcationsdispersed reactive systemsArticlehttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2025.1(45).352811517.9https://orcid.org/0000-0001-7207-3688https://orcid.org/0000-0003-1203-6978