Адаптивна схема методу скiнченних елементiв для задач на власнi значення

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorРепнiн, Микита Анатолiйовичuk
dc.date.accessioned2025-03-03T10:18:09Z
dc.date.available2025-03-03T10:18:09Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractСпектральнi задачi для операторiв широко застосовуються в математичнiй фiзицi та iнженерiї, оскiльки визначають власнi значення i функцiї, що описують фiзичнi явища. Для їх розв’язання важливим є поєднання точностi результатiв i ефективностi обчислювальних методiв. Метод скiнченних елементiв (МСЕ) є потужним iнструментом для чисельного розв’язання таких задач. Однак його використання може бути обчислювально затратним через необхiднiсть деталiзацiї сiтки у певних частинах областi [12] Адаптивна схема МСЕ пропонують розв’язання цiєї проблеми шляхом побудови розбиття сiтки на основi апостерiорних оцiнок похибки, що дозволяє оптимiзувати обчислення i досягати заданої точностi результатiв. У рамках цiєї роботи розглянуто спектральну задачу для оператора Лапласа на прямокутнiй областi. Метою дослiдження є отримання знань та навичок та розробка програмного забезпечення для чисельного розв’язання спектральних задач, що реалiзує адаптивну схему МСЕ, а також оцiнка ефективностi через обчислювальнi експерименти. Завдання передбачають: реалiзацiю алгоритмiв у Octave, обчислення перших власних значень i функцiй спектральної задачi, а також аналiз точностi наближення та ефективностi адаптивного пiдходу.uk
dc.identifier.citationРепнiн, М. А. Адаптивна схема методу скiнченних елементiв для задач на власнi значення = An adaptive scheme of the finite element method for eigenvalues problems: кваліфікаційна робота магістра / М. А. Репнiн. – Одеса, 2024. – 37 с.uk
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/40691
dc.language.isouk
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk
dc.subject113 прикладна математикаuk
dc.subjectмагістрuk
dc.subjectметод скiнченних елементiвuk
dc.subjectзадачі на власнi значенняuk
dc.titleАдаптивна схема методу скiнченних елементiв для задач на власнi значенняuk
dc.title.alternativeAn adaptive scheme of the finite element method for eigenvalues problemsen
dc.typeDiplomasen
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Репнін.pdf
Розмір:
884.18 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Магістри МФІТ