Асимптотичні зображення розв'язків циклічних систем звичайних диференціальних рівнянь третього порядку з правильно змінними нелінійностями
Альтернативна назва
Asymptotic representations of solutions of cyclic systems of ordinary differential equations of the third order with regularly varying nonlinearity
Вантажиться...
Дата
2023
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський нацiональний унiверситет iменi I. I. Мечникова
Анотація
Звичайнi диференцiальнi рiвняння з правильно змiнними нелiнiйностями є актуальними при дослiдженнi та описi рiзноманiтних природнiх явищ. Циклiчнi системи таких рiвнянь досить часто виникають при створеннi математичних моделей багатьох фiзичних процесiв.[4] Прикладом може слугувати рiвняння Емдена-Фаулера, яке з’явилось у дослiдженнях R.H.Fowler та R. Emden в XIX столiттi i мало важливий вплив на розвиток теорiї нелiнiйних неавтономних звичайних диференцiальних рiвнянь. Як наслiдок, у рiвняннi Емдена-Фаулера було виявлено багато типiв розв’язкiв, що посприяло детальному вивченню дослiдниками асимптотичних властивостей узагальнених рiвнянь типу Емдена-Фаулера 2-го порядку, а надалi i таких рiвнянь n-го порядку. З результатами поведiнки таких розв’язкiв можна ознайомитись у наукових працях R.H. Fowler, F.V. Atkinson, I.Т. Кiгурадзе, Т.А. Чантурiя, R. Emden, C.V. Coffman, В.А. Кондратьєва, В.М. Євтухова. Одночасно з розвитком теорiї правильно змiнних функцiй, що була створена у 1930 роцi I. Karamata, набуло актуальностi дослiдження асимптотичної поведiнки розв’язкiв диференцiальних рiвнянь n-го порядку з правильно змiнними нелiнiйностями.[1] Враховуючи вищесказане, як з теоретичної так i з практичної точки зору дослiдження асимптотичної поведiнки розв’язкiв звичайних диференцiальних рiвнянь третього порядку з правильно змiнними нелiнiйностями є цiкавим та необхiдним для чiткого розумiння особливостей їх застосування у подальшiй роботi.
Опис
Ключові слова
111 математика, диференцiальнi рiвняння, рiвняння Емдена-Фаулера, R.H. Fowler, F.V. Atkinson, I.Т. Кiгурадзе, В.А. Кондратьєва, асимптотичнi зображення розв’язкiв циклiчних систем
Бібліографічний опис
Федина, Н. В. Асимптотичні зображення розв'язків циклічних систем звичайних диференціальних рівнянь третього порядку з правильно змінними нелінійностями : дипломна робота магістра / Н. В. Федина. – Одеса, 2023. – 28 с.