Про конформні відображення із збереженням тензора енергії-імпульсу
Альтернативна назва
On conformal mappings preserving tensor of stress-energy
Вантажиться...
Дата
2024
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
2519-206X
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Астропринт
Анотація
Вивчаються конформні відображення псевдоріманових просторів із збереженням тензора енергії-імпульсу. Розв’язок задачі зведений до розв’язування системи диференціальних рівнянь першого порядку в коваріантних похідних. Виявлено лакунарність, наявність заборонених інтервалів, у розподілі кількості розв’язків зазначеної системи. Отримано тензорні ознаки та вивчено деякі геометричні властивості псевдориманових просторів, відмінних від пласких, що допускають максимальну кількість розв’язків цієї системи. Для чотиривимірних просторів ці результати дають повний опис псевдориманових просторів, що допускають відображення із збереженням тензора енергії-імпульсу.
Дослідження ведуться локально, тензорними методами без обмежень на сигнатуру та знаковизначенність метричного тензору псевдоріманового простору.
Conformal mappings of pseudo-Riemannian spaces preserving the energy-momentum tensor are studied. The problem is reduced to solving a system of first-order differential equations in covariant derivatives. Lacunarity and the presence of forbidden intervals in the distribution of the number of solutions of the given system have been identified. Tensorial criteria have been obtained, and certain geometric properties of non-flat pseudo-Riemannian spaces that admit the maximum number of solutions to this system have been investigated. For four-dimensional spaces, these results provide a complete description of pseudo-Riemannian spaces that admit mappings preserving the energy-momentum tensor. The study is conducted locally, using tensor methods, without restrictions on the signature or definiteness of the metric tensor of the pseudo-Riemannian space.
Conformal mappings of pseudo-Riemannian spaces preserving the energy-momentum tensor are studied. The problem is reduced to solving a system of first-order differential equations in covariant derivatives. Lacunarity and the presence of forbidden intervals in the distribution of the number of solutions of the given system have been identified. Tensorial criteria have been obtained, and certain geometric properties of non-flat pseudo-Riemannian spaces that admit the maximum number of solutions to this system have been investigated. For four-dimensional spaces, these results provide a complete description of pseudo-Riemannian spaces that admit mappings preserving the energy-momentum tensor. The study is conducted locally, using tensor methods, without restrictions on the signature or definiteness of the metric tensor of the pseudo-Riemannian space.
Опис
Ключові слова
псевдоріманові простори, конформні відображення, тензор енергії-імпульсу, pseudo-Riemannian spaces, conformal mappings, tensor of stress-energy
Бібліографічний опис
Кіосак В. А. Про конформні відображення із збереженням тензора енергії-імпульсу / В. А. Кіосак, Н. В. Шарай // Дослідження в математиці і механіці. – 2024. – Т. 29, вип. 2(44). – С. 60–71.
УДК
514.07