Асимптотична поведiнка розв’язкiв одного класу нелiнiйних диференцiальних рiвнянь четвертого порядку

dc.contributor.authorЄвтухов, В'ячеслав Михайловичuk
dc.contributor.authorГолубєв, С. В.uk
dc.contributor.authorYevtukhov, Viacheslav M.en
dc.contributor.authorGolubev, S. V.en
dc.date.accessioned2024-01-28T18:53:13Z
dc.date.available2024-01-28T18:53:13Z
dc.date.issued2022
dc.description.abstractДля двочленого неавтономного звичайного диференцiального рiвняння четвертого порядку з експоненцiальною нелiнiйнiстю та неперервним i вiдмiнним вiд нуля у деякому лiвому околi ω (ω ≤ +∞) коефiцiєнтом p(t) дослiджується асимптотична поведiнка при t ↑ ω одного з можливих типiв Pω(Y0,λ0)- розв’язкiв. Спочатку з використанням апрiорних асимптотичних властивостей розглядаємих Pω(Y0,λ0)- розв’язкiв встановлюються необхiднi умови їх iснування, а також асимптотичнi зображення цих розв’язкiв та їх похiдних до третього порядку включно. Питання про фактичне iснування розв’язкiв з отриманими асимптотичними зображення вирiшується шляхом його зведення до питання про iснування зникаючих в особливiй точцi розв’язкiв у системи квазiлiнiйних диференцiальних рiвнянь, до якої рiвняння зводиться за допомогою деяких перетворень, що визначаються з урахуванням виду встановлених асимптотичних зображень. При цьому також вирiшується i питання про кiлькiсть розв’язкiв рiвняння зi знайденими асимптотичними зображенням MSC: 34E05.uk_UA
dc.description.abstractThe asymptotic behaviour as t ↑ ω of one of the possible types of Pω(Y0,λ0)solutionsofabinomialnon-autonomousfourth-orderordinarydifferentialequation with exponential nonlinearity and a continuous and non-zero in some left neighbourhood ω (ω ≤ +∞) coefficient p(t) isinvestigated. First, usingapriori asymptotic properties of the considered Pω(Y0,λ0)-solutions, necessary conditions for their existence are established, as well as asymptotic representations of these solutions and their derivatives up to the third order. The question of the actual existence of solutions with the obtained asymptotic representations is solved by reducing it to the question of the existence of solutions that vanish at a specific point of a system of quasilinear differential equations. This system is obtained as a result of some transformations of the original equation, taking into account the kind of established asymptotic representations. In addition, the question of the number of solutions with found asymptotic representations is also resolved.en
dc.identifierУДК 517.925
dc.identifier.citationДослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.18524/2519-206X.2022.1-2(39-40).293952
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/37375
dc.language.isouk
dc.publisherАстропринтuk_UA
dc.relation.ispartofseries;Т. 27, вип. 1-2(39-40).
dc.subjectнеавтономнi диференцiальнi рiвнянняuk_UA
dc.subjectекспоненцiальна нелiнiйнiстьuk_UA
dc.subjectPω(Y0,λ0)- розв’язкиuk_UA
dc.subjectасимптотична поведiнка Pω(Y0,λ0)- розв’язкiвuk_UA
dc.subjectnon-autonomous differential equationsen
dc.subjectexponential nonlinearityen
dc.subjectPω(Y0,λ0)- solutionsen
dc.subjectasymptotic behavior of Pω(Y0,λ0)- solutionsen
dc.titleАсимптотична поведiнка розв’язкiв одного класу нелiнiйних диференцiальних рiвнянь четвертого порядкуuk_UA
dc.title.alternativeAsymptotic behaviour of solutions of one class of the fourth order nonlinear differential equationsen
dc.typeArticle
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Вантажиться...
Ескіз
Назва:
25-39.pdf
Розмір:
625.49 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис: