Про асимптотику розв’язків неавтономних диференціальних рівнянь асимптотично близьких до лінійних
Вантажиться...
Дата
2023
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
2519-206X
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Астропринт
Анотація
Встановлено необхiднi i достатнi умови iснування всiх можливих типiв Pω(Y0, λ0)-розв’язкiв неавтономних двочленних звичайних диференцiальних рiвнянь другого та третього порядкiв асимптотично близьких до лiнiйних. Встановлено асимптотичнi зображення кожного з можливих типiв Pω(Y0, λ0)-розв’язкiв, з’ясовано питання про їх кiлькiсть. Отримано також наслiдки з одержаних теорем для випадкiв, коли рiвняння є лiнiйним диференцiальним рiвнянням.
The necessary and sufficient conditions are obtained for the existence of all possible types of Pω(Y0, λ0)-solutions of non-autonomous second and third-order ordinary differential equations that are asymptotically close to linear equations. The asymptotic representation of each possible type of Pω(Y0, λ0)-solutions has been determined, and the question of their quantity has been clarified. Consequences have also been derived from the obtained theorems for cases when the equation is a linear differential equation.
The necessary and sufficient conditions are obtained for the existence of all possible types of Pω(Y0, λ0)-solutions of non-autonomous second and third-order ordinary differential equations that are asymptotically close to linear equations. The asymptotic representation of each possible type of Pω(Y0, λ0)-solutions has been determined, and the question of their quantity has been clarified. Consequences have also been derived from the obtained theorems for cases when the equation is a linear differential equation.
Опис
Ключові слова
диференціальні рівняння другого порядку, диференціальні рівняння третього порядку, існування розвязків, асимптотичні зображення розв’язків, асимптотично близькі до лінійних, повільно змінна нелінійність, differential equations of the second order, differential equations of the third order, existence of solutions, asymptotic images of solutions, asymptotically close to linear ones, slowly varying nonlinearity
Бібліографічний опис
Стехун А. О. Про асимптотику розв’язків неавтономних диференціальних рівнянь асимптотично близьких до лінійних / А. О. Стехун // Дослідження в математиці і механіці. – 2023. – Т. 28, вип. 1–2(41–42). – С. 139–158.
УДК
517.925