Про продовжуваність розв’язків системи диференціальних рівнянь першого порядку на проміжок наперед заданої довжини
Альтернативна назва
On the continuability of solutions of a system of first-order singular differential equations to an interval of predetermined length
Вантажиться...
Дата
2024
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
2519-206X
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Астропринт
Анотація
У статті досліджуються сингулярні диференціальні системи, особливі криві та поверхні яких є прямими та площинами. Аналізується питання існування розв’язків, що продовжуються до особливої точки на заданий проміжок, та одержання їх якісних оцінок. Для дослідження використовуються геометричні методи, зокрема концепція кривих і поверхонь без контакту. Основна увага приділена способу вибору таких кривих, форма яких визначається поведінкою інтегральних траєкторій системи. Результати роботи мають значення для теорії сингулярних рівнянь і якісного аналізу динамічних систем.
The article investigates singular differential systems whose special curves and surfaces are straight lines and planes. The question of the existence of solutions that can be extended to a singular point over a given interval and obtaining their qualitative estimates is analyzed. The study employs geometric methods, particularly the concept of contactless curves and surfaces. The main focus is on the method of selecting such curves, whose shape is determined by the behavior of the system’s integral trajectories. The results of the work are significant for the theory of singular equations and the qualitative analysis of dynamical systems.
The article investigates singular differential systems whose special curves and surfaces are straight lines and planes. The question of the existence of solutions that can be extended to a singular point over a given interval and obtaining their qualitative estimates is analyzed. The study employs geometric methods, particularly the concept of contactless curves and surfaces. The main focus is on the method of selecting such curves, whose shape is determined by the behavior of the system’s integral trajectories. The results of the work are significant for the theory of singular equations and the qualitative analysis of dynamical systems.
Опис
Ключові слова
сингулярні диференціальні системи, особливі криві та поверхні, продовження розв’язків, якісні оцінки, геометричні методи, криві без контакту, поверхні без контакту, інтегральні траєкторії, якісний аналіз, singular differential systems, special curves and surfaces, extension of solutions, qualitative estimates, geometric methods, contactless curves, contactless surfaces, integral trajectories, qualitative analysis
Бібліографічний опис
Грабовська Р. Г. Про продовжуваність розв’язків системи диференціальних рівнянь першого порядку на проміжок наперед заданої довжини / Р. Г. Грабовська // Дослідження в математиці і механіці. – 2024. – Т. 29, вип. 2(44). – С. 35–45.
УДК
517.927.2