Gaussian integers partition in power-free numbers product

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorShramko, Valeriia V.
dc.contributor.authorШрамко, Валерія Вадимівна
dc.contributor.authorШрамко, Валерия Вадимовна
dc.date.accessioned2021-01-29T09:45:16Z
dc.date.available2021-01-29T09:45:16Z
dc.date.issued2020
dc.description.abstractLet g1(𝛼) be the number of Gaussian integer 𝛼 representation in a product of square-free factors. Let g2(𝛼) be the number of Gaussian integer 𝛼 representation in a product of power-free factors. In this paper we consider their summatory functions Σ︀𝑁(𝛼)≤𝑥 g1(𝛼) andΣ︀𝑁(𝛼)≤𝑥 g2(𝛼) and obtain asymptotic formulas for them. Also, we prove analogue of K´atai- Subbarao theorem to study the distribution of g2(𝛼) in increasing norm order case.uk_UA
dc.description.abstractНехай функцiя g1(𝛼) являє собою число розкладань цiлого гаусового числа 𝛼 у виглядi добутку безквадратних чисел. Нехай функцiя g2(𝛼) являє собою число розкладань цiлого гаусового числа 𝛼 у виглядi добутку степенево-вiльних чисел. В цiй статтi ми розглянемо суматорнi функцiї Σ︀𝑁(𝛼)≤𝑥 g1(𝛼) та Σ︀𝑁(𝛼)≤𝑥 g2(𝛼) та отримаємо для них асимптотичнi формули. Також, ми використаємо аналог теореми K´atai-Subbarao для вивчення розподiлу значень функцiї g2(𝛼) у випадку, коли степенево-вiльнi множники розташованi в порядку зростання їх норм.
dc.description.abstractПусть функция g1(𝛼) представляет собой число разбиения целого гауссового числа 𝛼 в виде произведения безквадратных чисел. Пусть функция g2(𝛼) представляет собой число разбиения целого гауссового числа 𝛼 в виде произведения степенно-свободных чисел. В этой статтье мы рассмотрим суматорные функции Σ︀𝑁(𝛼)≤𝑥 g1(𝛼) и Σ︀𝑁(𝛼)≤𝑥 g2(𝛼), а также получим ассимптотические формулы для них. Кроме того, мы воспользуемся аналогом теоремы K´atai-Subbarao для изучения распределения значений функции g2(𝛼) в случае, когда степенно-свободные множители располагаются в порядке возростания их норм.
dc.identifierUDC 511, 512
dc.identifierMSC: 11L05, 11N37, 11N60.
dc.identifier.citationДослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanicsuk_UA
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/30204
dc.language.isoenuk_UA
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk_UA
dc.relation.ispartofseries;Т. 25, вип. 1(35).
dc.subjectHecke zetafunctionuk_UA
dc.subjectsquare-free Gaussian integeruk_UA
dc.subjectpower-free Gaussian integeruk_UA
dc.subjectDirichlet generating seriesuk_UA
dc.subjectДзета-функцiя Геккеuk_UA
dc.subjectбезквадратне цiле гаусове числоuk_UA
dc.subjectстепенево- вiльне цiле гаусове числоuk_UA
dc.subjectтвiрний ряд Дiрiхлеuk_UA
dc.subjectДзета-функция Геккеuk_UA
dc.subjectбезквадратное целое гауссово числоuk_UA
dc.subjectстепенно- свободное целое гауссово числоuk_UA
dc.subjectпроизводящий ряд Дирихлеuk_UA
dc.titleGaussian integers partition in power-free numbers productuk_UA
dc.title.alternativeРозбиття цiлих гаусових чисел в добуток степенево-вiльнихuk_UA
dc.title.alternativeРазбиение целых гауссовых чисел в произведение степенно-свободныхuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
51-61.pdf
Розмір:
551.5 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi