Вiсiсиметрична задача кручення складеного цилiндру з мiжфазною круговою трiщиною
Вантажиться...
Дата
2021
Автори
Науковий керівник
Укладач
Редактор
Назва журналу
ISSN
E-ISSN
Назва тому
Видавець
Одеський національний університет імені І. І. Мечникова
Анотація
Вiсесиметричним задачам кручення складеного цилiндра присвячено
значне число робiт, що зумовлено їх широким застосуванням в iнженернiй
практицi. Традицiйний метод рiшення задач кручення - це зведення їх до
крайових задач вiдносно функцiї напруження або функцiї перемiщення.
Тож у цiй роботi ми використаємо саме зведення вiдносно функцiї перемiщення. Суть цього пiдхода в застосуваннi iнтегрального перетворення до
рiвняння Ламе та умовам спряженостi шарiв( в цiй задачi передбачається,
що мiж ними має мiсце iдеальний механiчний контакт). Мiж шарами цилiндра знаходиться кругова трiщина. Наявнiсть дефектiв у виглядi трiщин
послаблює механiчнi характеристики складених цилiндрiв. За допомогою
iнтегрального перетворення Ханкеля задача зводиться до одномiрної розривної крайової задачi. Пiсля iї розв’язку отримаємо iнтегро-диференцiальне
рiвняння щодо стрибка перемiщення пiд час переходу через трiщину. Це
рiвняння розв’язується за допомогою метода ортогональних многочленiв.
Та наприкiнець отримаємо вирази для обчислення коефiцiєнта iнтенсивностi напружень в околi трiщини. Цей пiдхiд дозволяє ефективно знаходити
перемiщення та напруження в кожному з шарiв.
Опис
Ключові слова
113 прикладна математика, вiсiсиметрична задача, кручення складеного цилiндру, axisymmetric torsion problem, composite cylinder
Бібліографічний опис
Марокко А. В. Вісісиметрична задача кручення складеного циліндру з міжфазною круговою тріщиною : дипломна робота магістра / А. В. Марокко. – Одеса, 2021. – 38 с.