Асимптотичнi зображення розв’язкiв одного виду диференцiальних рiвнянь n-го порядку
| dc.contributor.author | Карапетров, Валентин Віталійович | uk |
| dc.contributor.author | Karapetrov, V. V. | en |
| dc.date.accessioned | 2024-01-28T19:03:02Z | |
| dc.date.available | 2024-01-28T19:03:02Z | |
| dc.date.issued | 2022 | |
| dc.description.abstract | У данiй роботi розглядається диференцiальне рiвняння n-го порядку (r(t)u(m))(n−m) = ∑︀m k=0 pku(k), n ≥ 2, для якого знайденi умови iснування та асимптотичнi зображення розв’язкiвпридеякихумовахнафункцiї pk та функцiю r.Розв’язкитакоготипурiвнянь при m = 0 розглядалися у роботi Хiнтона, а при s ≡ 1 та m = n − 1 розглядалися у роботi Кiгурадзе I.Т. Результати, отримнi у данiй роботi для вказаного рiвняння, у деякому сенсi узагальнють результати, отриманi в роботах Хiнтона та I. Т. Кiгурадзе. При отриманнi асимптотичних зображень за допомогою замiн рiвняння перетворюється у еквiвалентну систему квазалiнiйних диференцiальних рiвнянь, для якої виконуються вiдомi результати Левiнсона, рiвняння у деякому сенсi асимптотично еквiвалентне до вiдповiдного двочленного диференцiального рiвняння n-го порядку. MSC: 34A34, 34C41, 34Е99. | uk_UA |
| dc.description.abstract | In this work there is considered the n order differential equation (r(t)u(m))(n−m) =∑︀m k=0 pku(k), for which the existence conditions and asymptotic representations of solutions under certain conditions on the function pk and the function r are found. Solutions of this typeof equation for m = 0 were considered in the work of Hinton, and for s ≡ 1 and m = n−1 were considered in the work of I.T. Kiguradze. The results obtained in this work for the indicated equation in some sense generalize the results obtained in the works of Hinton and I. T. Kiguradze. For obtaining asymptotic images using substitutions, the equation is transformed into an equivalent system of quasi-linear differential equations for which the well-known Levinson results are satisfied, the equation is in some sense asymptotically equivalent to the corresponding binomial differential equation of the nth order. | en |
| dc.identifier | УДК 517.925 | |
| dc.identifier.citation | Дослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics | |
| dc.identifier.doi | https://doi.org/10.18524/2519-206X.2022.1-2(39-40).294141 | |
| dc.identifier.uri | https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/37376 | |
| dc.language.iso | uk | |
| dc.publisher | Астропринт | uk_UA |
| dc.relation.ispartofseries | ;Т. 27, вип. 1-2(39-40). | |
| dc.subject | диференцiальнi рiвняння n-го порядку | uk_UA |
| dc.subject | асимптотичнi зображення розв’язкiв | uk_UA |
| dc.subject | системи квазiлiнiйних диференцiальних рiвнянь | uk_UA |
| dc.subject | квазiпохiднi | uk_UA |
| dc.subject | n-th order differential equations | en |
| dc.subject | asymptotic representations of solutions | en |
| dc.subject | systems of quasi-linear differential equations | en |
| dc.subject | quasiderivatives | en |
| dc.title | Асимптотичнi зображення розв’язкiв одного виду диференцiальних рiвнянь n-го порядку | uk_UA |
| dc.title.alternative | Asymptotic representations of the solutions of some type n-th order differential equations | en |
| dc.type | Article |
Файли
Контейнер файлів
1 - 1 з 1
Ліцензійна угода
1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
- Назва:
- license.txt
- Розмір:
- 1.71 KB
- Формат:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Опис: