Узагальнені аналоги теореми Яно-Вестлейка в теорії геодезичних відображень майже комплексних просторів

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorДажук, Олена Сергіївнаuk
dc.date.accessioned2025-03-04T16:38:28Z
dc.date.available2025-03-04T16:38:28Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractДифеоморфізми ріманових просторів – це важливий розділ сучасної диференціальної геометрії. Леві-Чивіта наприкінці позаминулого століття вперше почав розглядати ріманові простори, що знаходяться в геодезичному відображенні. При такому відображенні між рімановими просторами може бути встановлена взаємно-однозначна точкова відповідність, в результаті якої кожна геодезична лінія одного простору переходить в геодезичну лінію іншого. Відомо, що по траєкторіях, які є геодезичними лініями деякого афіннозв’язного або ріманового простору, відбувaється рух багатьох типів мехaнічних систем за відсутністю зовнішніх сил, пробних тіл в полі гравітації, рух некогерентної рідини. Тому геодезичні відображення знайшли широке використання в різних прикладних питаннях, зокрема в теорії відносності. Відомості про основні результати, які досягнуті вітчизняними та іноземними авторами в області вказаних відображень, можна знайти в [6] I [11]. З середини минулого століття інтерес багатьох математиків і фізиків привертали голоморфно-проективні відображення майже комплексних і келерових просторів. Вони стали природнім узагальненням геодезичних відображень. В свою чергу голоморфнопроективні відображення привели до появи ще більш широкого узагальнення – pF- планарних відображень афіннозв’язних і ріманових просторів, наділених різноманітними афінорними структурами. В [9], [10], [11] можна знайти вичерпний список літератури з цієї теми. Проте геодезичні відображення ще й досі викликають інтерес диференціальних геометрів. Відомі чисельні яскраві результати, отримані в цьому напрямку. Так К.Яно і В.Вестлейк довели теорему про те, що келерові простори допускають лише тривіальні геодезичні відображення за умови збереження келерової структури. Ми будемо розглядати геодезичні відображення просторів з майже комплексною афінорною структурою, відмінною від келерової. Дослідження проводиться локально, тензорними методами, в класі достатньо гладких функцій.uk
dc.identifier.citationДажук, О. С. Узагальнені аналоги теореми Яно-Вестлейка в теорії геодезичних відображень майже комплексних просторів = Generalized analogues of the Yano-Westlake theorem in the theory of geodesic mappings of almost complex spaces: кваліфікаційна робота магістра / О. С. Дажук. – Одеса, 2024. – 40 с.uk
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/40731
dc.language.isouk
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk
dc.subject111 математикаuk
dc.subjectмагістрuk
dc.subjectтеорема Яно-Вестлейкаuk
dc.subjectтеорія геодезичних відображеньuk
dc.subjectкомплексні просториuk
dc.subjectдифеоморфізми ріманових просторівuk
dc.titleУзагальнені аналоги теореми Яно-Вестлейка в теорії геодезичних відображень майже комплексних просторівuk
dc.title.alternativeGeneralized analogues of the Yano-Westlake theorem in the theory of geodesic mappings of almost complex spacesen
dc.typeDiplomasen
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Дажук.pdf
Розмір:
817.09 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Магістри МФІТ