Перегляд за Автор "Yevtukhov, Viacheslav M."
Зараз показуємо 1 - 10 з 10
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Asymptotic behaviour of solutions of third-order differential equations with rapidly varying nonlinearities(2019) Yevtukhov, Viacheslav M.; Sharai, Nataliia V.; Євтухов, В'ячеслав Михайлович; Шарай, Наталія ВікторівнаWe obtain the existence conditions and asymptotic, as t ↑ ω (ω ≤ +∞), representations of one class of solutions of a binomial nonautonomous third-order differential equation with rapidly varying nonlinearity and their derivatives of the first and second order.Документ Асимптотика решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, асимптотически близких к линейным(2012) Евтухов, Вячеслав Михайлович; Yevtukhov, Viacheslav M.; Євтухов, В'ячеслав МихайловичУстановлены асимптотические представления для широкого класса монотонных решений неавтономных двучленных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, в некотором смысле близких к линейным уравнениям.Документ Асимптотические представления решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка.(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2009) Евтухов, Вячеслав Михайлович; Кусик, Людмила Игоревна; Євтухов, В'ячеслав Михайлович; Кусік, Людмила Ігорівна; Yevtukhov, Viacheslav M.; Kusick, Lyudmila I.Установлены асимптотические свойства некоторых типов решений одного класса существенно нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений второго порядка, а также найдены необходимые и достаточные условия их существования.Документ Асимптотические представления решений существенно нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с правильно и быстро меняющимися нелинейностями(2012) Евтухов, Вячеслав Михайлович; Шлепаков, О. Р.; Yevtukhov, Viacheslav M.; Shlepakov, O. R.; Євтухов, В'ячеслав Михайлович; Шлєпаков, О. Р.Установлены асимптотические представления для одного класса решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений более общего типа, чем системы типа Эмдена-Фаулера.Документ Асимптотические представления сингулярных решений дифференциальных уравнений с правильно меняющимися нелинейностями(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2016) Евтухов, Вячеслав Михайлович; Клопот, Александр Михайлович; Євтухов, В'ячеслав Михайлович; Клопот, Олександр Михайлович; Yevtukhov, Viacheslav M.; Klopot, Olexandr M.При изучении нелинейных неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений одними из важнейших являются вопросы о наличии у них правильных и сингулярных первого и второго рода решений, в частности, так называемых, «взрывных решений» (по терминологии И. Т. Кигурадзе). В настоящей работе для дифференциального уравнения 𝑦(𝑛) = Σ︀𝑚𝑘=1 𝛼𝑘𝑝𝑘(𝑡)×Π︀𝑛−1 𝑗=0 𝜙𝑘𝑗(𝑦(𝑗)), где 𝛼𝑘 ∈ {−1; 1} (𝑘 = 1,𝑚), 𝑝𝑘 : [𝑎, 𝜔[−→]0,+∞[ (𝑘 = 1,𝑚) — непрерывные функции, 𝜙𝑘𝑗 : △𝑌𝑗 −→]0,+∞[ (𝑘 = 1,𝑚; 𝑗 =0, 𝑛 − 1) — непрерывные и правильно меняющиеся при 𝑦(𝑗) −→ 𝑌𝑗 , −∞ < 𝑎 < 𝜔 6 +∞,△𝑌𝑗 — односторонняя окрестность 𝑌𝑗 , 𝑌𝑗 равно либо 0, либо ±∞, устанавливаются условия существования сингулярных 𝑃𝑡* (𝑌0, 𝑌1, . . . , 𝑌𝑛−1, 𝜆0)–решений, которые содержатся в классе сингулярных решений первого и второго рода, а также асимптотических представлений для таких решений и их производных до порядка 𝑛 − 1 включительно.Документ Асимптотична поведiнка розв’язкiв одного класу нелiнiйних диференцiальних рiвнянь четвертого порядку(Астропринт, 2022) Євтухов, В'ячеслав Михайлович; Голубєв, С. В.; Yevtukhov, Viacheslav M.; Golubev, S. V.Для двочленого неавтономного звичайного диференцiального рiвняння четвертого порядку з експоненцiальною нелiнiйнiстю та неперервним i вiдмiнним вiд нуля у деякому лiвому околi ω (ω ≤ +∞) коефiцiєнтом p(t) дослiджується асимптотична поведiнка при t ↑ ω одного з можливих типiв Pω(Y0,λ0)- розв’язкiв. Спочатку з використанням апрiорних асимптотичних властивостей розглядаємих Pω(Y0,λ0)- розв’язкiв встановлюються необхiднi умови їх iснування, а також асимптотичнi зображення цих розв’язкiв та їх похiдних до третього порядку включно. Питання про фактичне iснування розв’язкiв з отриманими асимптотичними зображення вирiшується шляхом його зведення до питання про iснування зникаючих в особливiй точцi розв’язкiв у системи квазiлiнiйних диференцiальних рiвнянь, до якої рiвняння зводиться за допомогою деяких перетворень, що визначаються з урахуванням виду встановлених асимптотичних зображень. При цьому також вирiшується i питання про кiлькiсть розв’язкiв рiвняння зi знайденими асимптотичними зображенням MSC: 34E05.Документ Асимптотична поведінка розв’язків двочленних діференціальних рівнянь з експоненційною нелінійністю(Астропринт, 2023) Євтухов, В'ячеслав Михайлович; Голубєв, С. В.; Yevtukhov, Viacheslav M.; Golubev, S. V.Для двочленого неавтономного звичайного диференцiального рiвняння четвертого порядку з експоненцiальною нелiнiйнiстю виду y(4) = α0p0(t)[1 + r(t)]eσy де α0 ∈ {−1,1}, σ ≠ 0, функцiя p0(t) є неперервною або неперервно диференцiйованою i вiдмiнною вiд нуля у деякому лiвому околi ω (ω ≤ +∞), r(t) непрервна функцiя така, що limt↑ωr(t) = 0, дослiджується асимптотична поведiнка при t↑ω одного класу Pω(Y0, λ0)-розв’язкiв. Для цього рiвняння в роботi [1] були отриманi необхiднi та достатнi умови iснування таких ровязкiв в випадку коли λ0 ∈ R∖ {0, 1/2, 2/3, 1}. При цьому доведення достатнiх умов iснування було здiйснено при деяких додаткових умовах якi є достатьно жорсткими. Мета даної роботи це спроба покращити результати отриманi в роботi [1] для достатнiх умов iснування. Зроблена спроба поширення результатiв цiєї роботи на умови якi є меньш жорсткими. На вiдмiну вiд [1] при доведеннi основного результату в цiй роботi передбачається, що iснує скiнченна або нескiнченна границя limt↑ω πω(t)q’(t). Дослiджуване рiвняння зводиться до системи рiвнянь, для якої потрiбно визначити iснування зникаючих у нескiнченностi розв’язкiв. Цей факт встановлюється з використанням вiдомих результатiв з роботи [2]. Разом з цим отримана вiдповiдь на питання про кiлькiсть розв’язкiв рiвняння зi знайденими асимптотичними зображеннями.Документ Дослідження початково-крайової задачі для рівняння теплопровідності з екстремальною умовою(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2008) Євтухов, В'ячеслав Михайлович; Гілко, П. А.; Яковлева, О. М.; Евтухов, Вячеслав Михайлович; Гилко, П. А.; Яковлева, О. М.; Yevtukhov, Viacheslav M.; Gilko, P. A.; Yakovleva, О. N.У роботі досліджується початково-крайова задача для рівняння теплопровідності з екстремальною умовою в середині області.Документ Методичні рекомендації до оформлення та захисту курсових та кваліфікаційних робіт(Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2023) Євтухов, В'ячеслав Михайлович; Шарай, Наталія Вікторівна; Страхов, Євген Михайлович; Yevtukhov, Viacheslav M.; Sharai, Nataliia V.; Strakhov, Yevhen M.Атестація здобувачів вищої освіти освітнього рівня «Магістр» спеціальності 111 «Математика» за освітньо-професійною програмою «Математика» здійснюється у формі публічного захисту кваліфікацій-ної (дипломної) роботи. Методичні вказівки містять типові вимоги до оформлення курсових та кваліфікаційних робіт, а також рекомендації щодо їх написання.Наведені зразки документів, що супроводжують подання роботи до екзаменаційної комісії за спеціальністю «Математика».Документ Признаки существования и асимптотика некоторых классов решений существенно нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка(2011) Евтухов, Вячеслав Михайлович; Козьма, Александр Александрович; Yevtukhov, Viacheslav M.; Kozma, Oleksandr; Євтухов, В'ячеслав Михайлович; Козьма, Олександр ОлександровичУстановлены необходимые и достаточные условия существования и асимптотические изображения некоторых классов решений дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих в правой части сумму слагаемых с нелинейностями более общего вида, чем нелинейности типа Эмдена - Фаулера.