Магістри МФІТ

Постійне посилання зібрання

https://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/37505

Переглянути

Перегляд Магістри МФІТ за Автор "Бондаренко, Кирило Сергійович"

Зараз показуємо 1 - 1 з 1
  • Ескіз
    Документ
    Динамічна задача теорії пружності для півнескінченного шару
    (Одеський національний університет ім. І. І. Мечникова, 2022) Бондаренко, Кирило Сергійович
    Пiд час побудови та експлуатацiї споруд та конструкцiй з’являються динамiчнi або статичнi навантаження, через якi у пружних тiлах виникають та концентруються напруження. Цi напруження можуть деформувати та навiть зламати конструкцiю. Тому треба їх враховувати пiд час будiвни- цтва. Через це у математичнiй фiзицi з’являються задачi теорiї пружностi. Цi задачi розглядались у статичних та динамiчних постановцi багатьма авторами для рiзних об’єктiв за рiзних початкових та граничних умов [1, 2, 5, 9]. Такий об’єкт, як чверть простору, можна розглядати як модель перед розв’язанням подiбних задач для нескiнченного або напiвнескiнчен- ного шару, а потiм для плити. Чверть простору - це особливий випадок просторового клину. Зокрема, для другої крайової задачi для просторового клину точний розв’язок було побудовано Я. С. Уфлянд [12]. В iншiй роботi [13] було побудовано точний розв’язок для випадку, коли заданi нормальнi перемiщення та тангенцiальне напруження. Точний розв’язок мiшаної зада- чi теорiї пружностi для чвертi простору у статичнiй постановцi знайшов Г. Я. Попов у [5]. Важливо, що при розв’язаннi цiєї задачi був використаний новий метод, заснований на поданнi нових функцiй, якi є сумою похiдних перемiщень [6]. Цей метод було успiшно застосовано до розв’язання задачi Лемба [7]. Також за допомогою цього методу знаходили розв’язок для одно- рiдних та неоднорiдних задач теорiї пружностi для напiвкiнцевого шару [6]. Розробкою методiв для задач теорiї пружностi для рiзних об’єктiв, зокрема для чвертi простору, також займався А. М. Александров в [14]. Загальний розв’язок для проблеми пружного контактного простору з чвертю було представлено в [16]. Динамiчнi напруження в пружному напiвпросторi були проаналiзованi в [18]. Проблема площинного контакту на тиск штампа з прямокутною основою на шорсткий пружний напiвпростiр розглядалася в [17].