The stress state of a rectangular elastic domain

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorPozhylenkov, Oleksii V.
dc.contributor.authorПожиленков, Олексій Вадимович
dc.contributor.authorПожиленков, Алексей Вадимович
dc.date.accessioned2020-01-26T10:43:02Z
dc.date.available2020-01-26T10:43:02Z
dc.date.issued2019
dc.description.abstractThe problem of the stress state of a rectangular elastic domain is investigated and solved exactly. With the help of Fourier transformation the one-dimensional vector boundry problem in the transformation‘s domain is obtained. The components of the unknows vector are the displacement transformations. The problem is solved exactly with the methods of the matrix differential calculations, the fundamental solution matrix is constructed in the form of the contour integral, which is found using the residue theorem. The constructed vector is inversed by the corresponding formulas of inverse Fourier series. The numerical investigation of the stress in dependence of the external loading value and domain‘s size is presented.uk_UA
dc.description.abstractУ запропонованiй роботi дослiджена i розв‘язана задача про напружений стан прямокутної пружної областi. За допомогою iнтегрального перетворення Фур’є в просторi трансформант отримана одновимiрна векторна крайова задача. Компоненти шуканого вектора є трансформанти перемiщень. Отримана крайова задача розв‘язана точно за допомогою методу матричного диференцiального числення, фундаментальний розв’язок представлений як iнтеграл по замкнутому контуру, який, в свою чергу, був знайдений з використанням теореми про лишки. Отримана алгебраїчна система вiдносно невiдомих коефiцiєнтiв була розв’язана шляхом використання методу Крамера. Остаточнi розрахунковi формули для поля перемiщень i напружень побудованi шляхом застосування оберненого перетворення Фур’є. Дослiджено поля перемiщень та напружень для рiзних видiв навантаження i розмiрiв прямокутної областi.
dc.description.abstractВ предложенной работе исследована и решена задача о напряженном состоянии прямоугольной упругой области. С помощью интегрального преобразования Фурье в пространстве трансформант получена одномерная векторная краевая задача. Компоненты вектора представляют собой трансформанты смещений. Полученная краевая задача решена точно с помощью метода матричного дифференциального исчисления, фундаментальное решение представлено в виде интеграла по замкнутому контуру, который в свою очередь был найден используя теорему о вычетах. Полученная алгебраическая система относительно неизвестных коэффициентов, была решена путем использования метода Крамера. Окончательные расчетные формулы для поля смещений и напряжений построены путем применения обратного преобразования Фурье. Представлены численные исследования поля смещения и напряжений для разных видов нагрузки и размеров прямоугольной области.
dc.identifierUDC 532.3
dc.identifierMSC: 74G70, 74H99, 74J10
dc.identifierDOI: 10.18524/2519-206x.2019.2(34).190056.
dc.identifier.citationДослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanicsuk_UA
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/27115
dc.language.isoenuk_UA
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk_UA
dc.relation.ispartofseries;Т. 24, вип. 2(34).
dc.subjectmixed boundary problemuk_UA
dc.subjectexact solutionuk_UA
dc.subjectrectangular domainuk_UA
dc.subjectvector boundary problemuk_UA
dc.subjectfundamental matrixuk_UA
dc.subjectмiшана задача пружностiuk_UA
dc.subjectточний розв‘язокuk_UA
dc.subjectпрямокутна областьuk_UA
dc.subjectвекторна крайова задачаuk_UA
dc.subjectфундаментальна матрицяuk_UA
dc.subjectсмешанная задача упругостиuk_UA
dc.subjectточное решениеuk_UA
dc.subjectпрямоугольная областьuk_UA
dc.subjectвекторная краевая задачаuk_UA
dc.subjectфундаментальная матрицаuk_UA
dc.titleThe stress state of a rectangular elastic domainuk_UA
dc.title.alternativeНапружений стан прямокутної пружної областiuk_UA
dc.title.alternativeНапряженное состояние прямоугольной упругой областиuk_UA
dc.typeArticleuk_UA
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
88-96.pdf
Розмір:
744.6 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi