Асимптотическое поведение решений дифференциальных уравнений второго порядка с быстро меняющейся нелинейностью

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorЧерникова, Анастасия Геннадьевна
dc.contributor.authorЧернiкова, Анастасія Геннадіївна
dc.contributor.authorChernikova, Anastasiya G.
dc.date.accessioned2018-01-26T10:34:25Z
dc.date.available2018-01-26T10:34:25Z
dc.date.issued2017
dc.description.abstractВ работе для двучленного неавтономного дифференциального уравнения второго порядка с быстро меняющейся при нелинейностью, где равно либо нулю, либо 8 исследуется вопрос о существовании и асимптотическом поведении при - решений в случае, когда 1. В этом случае каждое такое решение и его производная первого порядка являются быстро меняющимися функциями при 𝑡 Ò 𝜔. Получены новые результаты о необходимых и достаточных условиях существования 𝑃𝜔p𝑌0,1q– решений у рассматриваемого класса существенно нелинейных неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, а также об асимптотическом поведении при 𝑡 Ò 𝜔 таких решений и их производных первого порядка. Эти результаты существенно дополняют исследования, проводимые в данном направлении. MSC: 34E05, 34E10, 26A12.uk
dc.description.abstractВ роботi для двочленого неавтономного диференцiального рiвняння другого порядка з швидко змiнною при 𝑦 Ñ 𝑌0 нелiнiйнiстю, де 𝑌0 дорiвнює або нулю, або 8, дослiджується питання про iснування та асимптотичну поведiнку при 𝑡 Ò 𝜔 (𝜔 ¤ 􀀀8) 𝑃𝜔p𝑌0,𝜆0q-розв’язкiв у випадку, коли 𝜆0 1. У цьому випадку кожний такий розв’язок i його похiдна першого порядку є швидко змiнними функцiями при 𝑡 Ò 𝜔. Одержанi новi результати про необхiднi та достатнi умови iснування 𝑃𝜔p𝑌0,1q-розв’язкiв у розглядаємого классу iстотно нелiнiйних неавтономних звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку, а також про асимптотичну поведiнку при таких розв’язкiв та їх похiдних першого порядку, що суттєво доповнюють попереднi дослiдження у цьому напрямку.uk
dc.description.abstractIn the present paper the question of existence and asymptotic, as 𝑡 Ò 𝜔 (𝜔 ¤ 􀀀8), behaviour of 𝑃𝜔p𝑌0,𝜆0q-solutions of a binomial non-autonomous 2-nd order differential equation with rapidly varying nonlinearities, as 𝑦 Ñ 𝑌0, where 𝑌0 is equal either to zero or to 8 in case, when 𝜆0 1, is investigated. In this case each of such solutions and its derivative of first order are rapidly varying functions, as 𝑡 Ò 𝜔. There have been obtained new results of necessary and sufficient existence conditions of ?,1q–solutions of the considered class of essentially nonlinear non-autonomous second order ordinary differential equations and asymptotic representations, as 𝑡 Ò 𝜔, of such solutions and their first order derivatives. These results are essentially complement the research, conducted in this direction.uk
dc.identifier.citationДослідження в математиці і механіці = Researches in mathematics and mechanics : наук. журн.uk
dc.identifier.urihttps://dspace.onu.edu.ua/handle/123456789/12577
dc.language.isoruuk
dc.publisherОдеський національний університет імені І. І. Мечниковаuk
dc.relation.ispartofseries;Т. 22, вип. 2(30).
dc.subjectправильно меняющиеся функцииuk
dc.subjectбыстро меняющиеся функцииuk
dc.subjectфункции из класса Γuk
dc.subjectсущественно нелинейные дифференциальные уравненияuk
dc.subject𝑃𝜔p𝑌0,𝜆0q- решенияuk
dc.subjectусловия существованияuk
dc.subjectасимптотическое поведениеuk
dc.subjectправильно змiннi функцiїuk
dc.subjectшвидко змiннi функцiїuk
dc.subjectфункцiї з класу Γuk
dc.subjectiстотно нелiнiйнi диференцiальнi рiвнянняuk
dc.subjectрозв’язкиuk
dc.subjectумови iснуванняuk
dc.subjectасимптотична поведiнкаuk
dc.subjectregularly varying functionsuk
dc.subjectrapidly varying functionsuk
dc.subjectde Haan klass of functionsuk
dc.subjectessentially nonlinear differential equationsuk
dc.subjectsolutionsuk
dc.subjectconditions of existenceuk
dc.subjectasymptotic behaviouruk
dc.titleАсимптотическое поведение решений дифференциальных уравнений второго порядка с быстро меняющейся нелинейностьюuk
dc.title.alternativeАсимптотична поведiнка розв’язкiв диференцiальних рiвнянь другого поряд- ку з швидко змiнною нелiнiйнiстюuk
dc.title.alternativeAsymptotic behaviour of solutions of second-order differential equations with rapid varying nonlinearitiesuk
dc.typeArticleuk
Файли
Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
71-84.pdf
Розмір:
585.82 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити
Зібрання
Дослiдження в математицi i механiцi