Решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с коэффициентами, аналитичными в окрестности фуксовой нулевой точки

Abstract

Найдено решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с аналитическими в окрестности фуксовой нулевой точки коэффициентами. Это решение выражено через гипергеометрические функции и введеные в этой работе гипергеометрические функции дробного порядка.

We obtain a solution of a second-order differential equation with coefficients analytic near a Fuchsian zero point. This solution is expressed via the hypergeometric functions and the fractional-order hypergeometric functions introduced in this paper.

Знайдено розв’язок лінійного диференціального рівняння другого порядку з аналітичними в околі фуксової нульової точки коефіцієнтами. Цей розв’язок виражено через гіпергеометричні функції та введені у цій роботі гіпергеометричні функції дробового порядку.