Признаки существования и асимптотика некоторых классов решений существенно нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка

Abstract

Установлены необходимые и достаточные условия существования и асимптотические изображения некоторых классов решений дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих в правой части сумму слагаемых с нелинейностями более общего вида, чем нелинейности типа Эмдена - Фаулера.

We establish existence theorems and asymptotic representations for some classes of solutions of second-order differential equations whose right-hand sides contain nonlinearities of a more general form than nonlinearities of the Emden - Fowler type.

Встановлено необхідні і достатні умови існування та асимптотичні зображення деяких класів розв'язків диференціальних рівнянь другого порядку, що містять у правій частині суму доданків із нелінійностями більш загального вигляду, ніж нелінійності типу Емдена - Фаулера.